Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Nowa Era 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Nowa Era 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020

Zadanie 1. (1pkt) Roksana poprawnie obliczyła wartość wyrażenia \(\frac{10+5}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}\). Jaki wynik otrzymała?

Zadanie 2. (1pkt) Na karteczkach zapisano cztery liczby.
egzamin ósmoklasisty

Ile spośród nich jest równych \(3^4\)?

Zadanie 3. (1pkt) Dane są trzy liczby:
\(a=\sqrt{1\frac{9}{16}}\)
\(b=9\cdot\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\)
\(c=\sqrt{2^3+1}\)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba \(a\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\)

Liczba \(b-c\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\)

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt i podano długości jego boków.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego prostokąta jest równy \(4,5\cdot10^{10}\)

P

F

Pole tego prostokąta jest równe \(4,5\cdot10^{20}\)

P

F

Zadanie 5. (1pkt) Na diagramie przedstawiono oceny z kartkówki z matematyki uzyskane przez uczniów klas 7a i 7b.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Średnia ocen z kartkówki w klasie 7a jest równa średniej ocen z tej kartkówki w klasie 7b.

P

F

Średnia ocen z kartkówki w obu klasach łącznie jest równa \(4\).

P

F

Zadanie 6. (1pkt) W pojemnikach I i II znajdują się kule w dwóch kolorach, białym i czarnym. Łączna liczba kul w pojemniku I jest taka sama jak w pojemniku II. W pojemniku I stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych wynosi \(4:1\), a w pojemniku II – \(2:3\).
egzamin ósmoklasisty

Wiadomo, że w pojemniku II jest \(15\) kul czarnych. Ile kul białych jest łącznie w obu pojemnikach?

Zadanie 7. (1pkt) Nauczycielka matematyki ustaliła z uczniami, że o zadaniu klasie pracy domowej zdecyduje losowanie. Przygotowała \(30\) kartek z kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(30\) (na każdej kartce zapisała jedną liczbę, inną niż pozostałe). Jeśli w danym dniu uczniowie wylosują kartkę z liczbą pierwszą, to tego dnia nie jest zadawana praca domowa. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kartki oznaczającej dzień bez pracy domowej?

Zadanie 8. (1pkt) Przeczytaj informację w ramce.
egzamin ósmoklasisty

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jeżeli do liczby \(x\) dodamy \(3\), to otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\)

\(40\%\) liczby \(x\) jest równe \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\)

Zadanie 9. (1pkt) Z białych i szarych kwadratowych płytek ułożono mozaikę. Pierwsze dwa etapy jej powstawania pokazano na rysunku.
egzamin ósmoklasisty

Ile szarych płytek dołożono na \(IV\) etapie tworzenia mozaiki?

Zadanie 10. (1pkt) Kalina i Kajetan są rodzeństwem i obecnie mają razem \(16\) lat. Cztery lata temu Kalina była trzy razy starsza od Kajetana.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kajetan jest o \(4\) lata młodszy od Kaliny.

P

F

Obecnie Kalina jest dwa razy starsza od Kajetana.

P

F

Zadanie 11. (1pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono trzy spośród czterech wierzchołków trapezu \(KLMN\). Współrzędne wszystkich wierzchołków tego trapezu są liczbami całkowitymi, a jego pole jest równe \(12\).
egzamin ósmoklasisty

Jakie współrzędne ma wierzchołek \(N\) tego trapezu?

Zadanie 12. (1pkt) W układzie współrzędnych narysowano cztery połączone odcinki: \(AB\), \(BC\), \(CD\) i \(DE\). Współrzędne końców odcinków są liczbami całkowitymi.
egzamin ósmoklasisty

Adam, Bernard, Cezary i Daniel mieli obliczyć długości poszczególnych odcinków, a następnie uporządkować te odcinki od najkrótszego do najdłuższego. Rozwiązania chłopców przedstawiono w tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Kto podał prawidłowe rozwiązanie?

Zadanie 13. (1pkt) Na rysunku przedstawiono trójkąt \(ABC\) przecięty dwiema prostymi \(m\) i \(l\), równoległymi do boku \(BC\), oraz zaznaczono trzy kąty.
egzamin ósmoklasisty

Jaką miarę ma kąt \(\alpha\)?

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono dwa czworokąty: trapez prostokątny i prostokąt. Długości boków tych figur opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (jak na rysunku).
egzamin ósmoklasisty

Które zdanie jest prawdziwe?

Zadanie 15. (1pkt) Kasia przygotowała prostopadłościenny szklany pojemnik, który zamierza wypełnić drobnymi kamyczkami, aby następnie ułożyć w nim dekorację z suszonych kwiatów. Na rysunku pokazano wymiary podstawy tego pojemnika oraz wysokość, do której mają sięgać kamyczki.
egzamin ósmoklasisty

Kamyczki są sprzedawane w torebkach. Zawartość jednej torebki pozwala wypełnić naczynie o pojemności \(500 ml\). Jaka jest najmniejsza liczba torebek z kamyczkami wystarczająca do wykonania dekoracji?

Zadanie 16. (2pkt) Wśród uczniów przeprowadzono ankietę dotyczącą uprawianych przez nich dyscyplin sportowych. Każdy ankietowany podał jedną dyscyplinę. Wyniki ankiety przedstawiono na diagramie.
egzamin ósmoklasisty

Sześciu spośród ankietowanych uprawia koszykówkę. Ilu uczniów gra w piłkę nożną?

Zadanie 17. (2pkt) Mateusz zadał swojej siostrze Karolinie następującą zagadkę:
"Urodziłem się 5 stycznia 2009 r., w poniedziałek. W jaki dzień tygodnia obchodziłem piąte urodziny?"

Karolina, po namyśle, odpowiedziała poprawnie. Jaki dzień tygodnia wskazała? Uzasadnij odpowiedź. Pamiętaj o latach przestępnych.

Zadanie 18. (2pkt) Z dwóch takich samych elementów układanki w kształcie litery \(L\) ułożono prostokąt \(I\) o obwodzie \(36\) jednostek.
egzamin ósmoklasisty

Dołożono jeden element i ułożono prostokąt \(II\).
egzamin ósmoklasisty

O ile jednostek jest dłuższy obwód prostokąta \(II\) od obwodu prostokąta \(I\)?

Zadanie 19. (3pkt) Jacek zamierza zbudować latawiec (jak na rysunku \(I\)), a jego krawędzie okleić taśmą odblaskową (jak na rysunku \(II\)).
egzamin ósmoklasisty

Czy \(1,5 m\) taśmy wystarczy Jackowi na oklejenie wszystkich krawędzi latawca? Zapisz obliczenia. Możesz wykorzystać fakt, że \(\sqrt{2}\lt1,5\).

Zadanie 20. (3pkt) Pan Kowalski chciał wypożyczyć samochód. W wypożyczalni otrzymał następującą ofertę:
egzamin ósmoklasisty

a) Pan Kowalski wypożyczył samochód na dwanaście dni. Łączny koszt wypożyczenia wyniósł \(2430 zł\).
Ile kilometrów pan Kowalski przejechał tym samochodem?
b) Wypożyczony samochód spalał średnio \(10 l\) paliwa na \(100 km\). Cena \(1 l\) paliwa wynosiła \(4,80 zł\).
Ile pan Kowalski wydał na paliwo?

Zadanie 21. (3pkt) Pani Krystyna przygotowuje poczęstunek na imprezę urodzinową. Ma trzy jednakowe kartony soku oraz dwa rodzaje naczyń: duże szklanki i małe szklaneczki. Sokiem z pierwszego kartonu napełniła \(5\) szklanek oraz \(2\) szklaneczki i ustawiła je na pierwszym stole. Sokiem z drugiego kartonu napełniła \(3\) szklanki oraz \(6\) szklaneczek i ustawiła je na drugim stole. Czy soku z trzeciego kartonu wystarczy, żeby napełnić \(2\) szklanki i \(8\) szklaneczek, które trzeba ustawić na trzecim stole? Odpowiedź uzasadnij.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

8 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
FLAME

dziękuję tej stronie za to że mogę sprawdzić to że z egzaminem problemów nie będzie

anonim

dobra strona

XXX

W zadaniu 7 brakuje liczby: 27

Bejba

W 6 zadaniu jest napisane, ze w drugim pojemniku jest stosunek -2 białych kul a w wyjaśnieniu, że jest 2. To w koncu to -2 czy 2 na plusie?

Hm

W zadaniu 5 podpunkt b) jest napisane ŁĄCZNIE jest równa 4, więc jest to fałsz. W obu wychodzi 4 czyli 4+4=8