Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Największa wartość funkcji f w przedziale

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\).

Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle1,4\rangle\) jest równa:

A. \(-3\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Rozwiązanie

Kiedy funkcja ma ramiona skierowane do dołu, to swoją największą wartość będzie przyjmować w wierzchołku (co zresztą widać na rysunku). Z rysunku wynika, że wierzchołek paraboli mieści się w naszym przedziale \(\langle1,4\rangle\), zatem to tam będzie przyjmowana największa wartość. Z osi \(OY\) odczytujemy zatem, że największą wartością tej funkcji w określonym przedziale jest wartość równa \(1\).

Zadania

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Największa wartość funkcji f w przedziale

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\).

Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle1,4\rangle\) jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\). Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle1,4\rangle\) jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\).

Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle1,4\rangle\) jest równa: