Zadania Dla x≠0 równanie -2(x-3)/x=x-2 Dla \(x\neq0\) równanie \(\frac{-2(x-3)}{x}=x-2\) A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie C) ma dwa różne rozwiązania D) ma trzy różne rozwiązania Rozwiązanie Najprościej jest to równanie rozwiązać zaczynając od pomnożenia obu stron przez \(x\): $$\frac{-2(x-3)}{x}=x-2 \quad\bigg/\cdot x \\ -2(x-3)=(x-2)\cdot x \\ -2x+6=x^2-2x \\ x^2=6 \\ x=\sqrt{6} \quad\lor\quad x=-\sqrt{6}$$ Otrzymaliśmy dwa rozwiązania, obydwa nie wykluczają się z założeniem \(x\neq0\), stąd też równanie ma dwa różne rozwiązania. Odpowiedź C
