Dla x≠0 równanie -2(x-3)/x=x-2

Dla \(x\neq0\) równanie \(\frac{-2(x-3)}{x}=x-2\)

Rozwiązanie

Najprościej jest to równanie rozwiązać zaczynając od pomnożenia obu stron przez \(x\):
$$\frac{-2(x-3)}{x}=x-2 \quad\bigg/\cdot x \\
-2(x-3)=(x-2)\cdot x \\
-2x+6=x^2-2x \\
x^2=6 \\
x=\sqrt{6} \quad\lor\quad x=-\sqrt{6}$$

Otrzymaliśmy dwa rozwiązania, obydwa nie wykluczają się z założeniem \(x\neq0\), stąd też równanie ma dwa różne rozwiązania.

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz