Cosinus kąta ostrego rombu jest równy \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), bok rombu ma długość \(3\). Pole tego rombu jest równe:
\(\frac{9}{2}\)
\(\frac{9\sqrt{3}}{4}\)
\(\frac{9\sqrt{3}}{2}\)
\(6\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie miary kąta ostrego rombu.
Sprawdzamy w tablicach dla jakiego kąta ostrego funkcja cosinus przyjmuje wartość \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Jest to kąt o mierze \(30°\).
Krok 2. Obliczenie pola rombu.
Znając miarę kąta możemy teraz skorzystać z następującego wzoru na pole rombu:
$$P=a^2\cdot sinα \\
P=3^2\cdot sin30° \\
P=9\cdot\frac{1}{2} \\
P=\frac{9}{2}$$
Odpowiedź:
A. \(\frac{9}{2}\)
