Dla każdego kąta ostrego alfa wyrażenie sin^2 alfa+sin^2 alfa*cos^2 alfa+cos^4 alfa jest równe

Dla każdego kąta ostrego \(α\) wyrażenie \(sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^4α\) jest równe:

\(2sin^2α\)
\(2cos^2α\)
\(1\)
\(2\)
Rozwiązanie:

Naszym zadaniem będzie tak naprawdę wyciągnięcie przed nawias wartości \(cos^2α\) i wykorzystanie tak zwanej jedynki trygonometrycznej:
$$sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^4α= \\
=sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^2α\cdot cos^2α= \\
=sin^2α+cos^2α\cdot(sin^2α+cos^2α)= \\
=sin^2α+cos^2α\cdot1= \\
=sin^2α+cos^2α=1$$

Odpowiedź:

C. \(1\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.