Dane są punkty \(A=(-2,3)\) oraz \(B=(4,6)\). Długość odcinka \(AB\) jest równa:
\(\sqrt{208}\)
\(\sqrt{52}\)
\(\sqrt{45}\)
\(\sqrt{40}\)
Rozwiązanie:
Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych, znając współrzędne punktów \(A\) oraz \(B\).
$$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \\
|AB|=\sqrt{(4-(-2))^2+(6-3)^2} \\
|AB|=\sqrt{6^2+3^2} \\
|AB|=\sqrt{36+9} \\
|AB|=\sqrt{45}$$
Odpowiedź:
C. \(\sqrt{45}\)
