Proste prostopadłe i równoległe – zadania maturalne

Proste prostopadłe i równoległe - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Prosta \(l\) ma równanie \(y=-\frac{1}{4}x+7\). Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej \(l\).

Zadanie 2. (1pkt) Proste o równaniach \(y=2x+3\) oraz \(y=-\frac{1}{3}x+2\):

Zadanie 3. (1pkt) Prosta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D\) o współrzędnych \((-2,1)\).

Zadanie 4. (1pkt) Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(3x-6y+7=0\).

Zadanie 5. (1pkt) Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu \(y=-\frac{1}{3}x+2\).

Zadanie 6. (1pkt) Prosta o równaniu \(y=\frac{2}{m}x+1\) jest prostopadła do prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x-1\). Stąd wynika, że:

Zadanie 7. (1pkt) Dana jest prosta \(l\) o równaniu \(y=-\frac{2}{5}x\). Prosta \(k\) równoległa do prostej \(l\) i przecinająca oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\) ma równanie:

Zadanie 8. (1pkt) Proste o równaniach: \(y=mx-5\) oraz \(y=(1-2m)x+7\) są równoległe, gdy:

Zadanie 9. (1pkt) Dane są równania czterech prostych:
$$k:\;y=\frac{1}{2}x+5 \\
l:\;y=2x+5 \\
m:\;y=-2x+3 \\
n:\;y=2x+5$$
Prostopadłe są proste:

Zadanie 10. (1pkt) Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:

Zadanie 11. (1pkt) Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla:

Zadanie 12. (1pkt) Proste opisane równaniami \(y=\frac{2}{m-1}x+m-2\) oraz \(y=mx+\frac{1}{m+1}\) są prostopadłe, gdy:

Zadanie 13. (1pkt) Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste \(k\) i \(l\) przecinają się pod kątem prostym w punkcie \(A=(-2,4)\). Prosta \(k\) jest określona równaniem \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}\). Zatem prostą \(l\) opisuje równanie:

Zadanie 14. (1pkt) Równania \(y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}\) oraz \(y=-\frac{4}{3}\) opisują dwie proste:

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!