O liczbie \(x\) wiadomo, że \(\log_{3}x=9\). Zatem:
\(x=2\)
\(x=\frac{1}{2}\)
\(x=3^9\)
\(x=9^3\)
Rozwiązanie:
Wynik logarytmu (w tym przypadku \(9\)) mówi nam do jakiej potęgi trzeba podnieść podstawę logarytmu (w tym przypadku \(3\)), aby otrzymać liczbę logarytmowaną (czyli nasz \(x\)). W tablicach znajdziemy nawet matematyczny zapis tej definicji:
$$\log_{a}c=b \Longleftrightarrow a^b=c$$
Podstawiając wprost liczby z naszego zadania (\(a=3\), \(b=9\) oraz \(c=x\)) widzimy wyraźnie, że poszukiwaną odpowiedzią jest \(x=3^9\).
Odpowiedź:
C. \(x=3^9\)
