Wzory skróconego mnożenia – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) \((3+\sqrt{2})^2=\)

Zadanie 2. (1pkt) Pole kwadratu o boku \(a=5-2\sqrt{2}\) jest równe:

Zadanie 3. (1pkt) \((3a-2)^2-(a+3)^2=\)

Zadanie 4. (1pkt) Wynikiem którego potęgowania będzie \(x^2+2\sqrt{3}x+3\)?

Zadanie 5. (1pkt) Jeżeli \(x\) jest liczbą dodatnią, to \(\sqrt{4x^2+12x+9}=\)

Zadanie 6. (1pkt) \((-2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2\)

Zadanie 7. (1pkt) \((\sqrt{5a}-\sqrt{2b})(\sqrt{5a}+\sqrt{2b})=5a^2-2b^2\)

Zadanie 8. (1pkt) Jaś twierdzi, że jeżeli do wyrażenia \(a^2-10a+25\) podstawimy dowolną liczbę większą od zera, to otrzymany wynik będzie zawsze większy lub równy \(0\). Małgosia uważa, że założenie Jasia jest błędne, co widać już chociażby po tym, że jak zaczniemy podstawiać pod \(a\) po kolei \(1\), \(2\) czy \(3\) to zaczynają wychodzić coraz mniejsze wyniki i w końcu któryś na pewno będzie mniejszy od zera. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) \(\frac{b^2-25}{2b-10}=\)

Zadanie 10. (1pkt) Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia możemy powiedzieć, że \(1052^2-1048^2\) jest równe: