Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Figury podobne. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Wielokąt \(B\) jest wielokątem podobnym do wielokąta \(A\) w skali \(\frac{4}{5}\). Jeżeli obwód wielokąta \(A\) jest równy \(20\), to obwód wielokąta \(B\) wynosi:
Zadanie 2. (1pkt) Wielokąt \(D\) jest wielokątem podobnym do wielokąta \(C\) w skali \(1,5\). Jeżeli pole wielokąta \(C\) jest równe \(30\), to pole wielokąta \(D\) wynosi:
Zadanie 3. (1pkt) Podstawa trójkąta równoramiennego o polu równym \(14\) ma długość \(4\). Jakie będzie pole powierzchni trójkąta podobnego, który będzie miał podstawę o długości \(6\)?
Zadanie 4. (1pkt) Trójkąt \(ABC\) ma boki o długości \(7,9,10\). Trójkąt \(DEF\) jest trójkątem podobnym o obwodzie równym \(65\). Najdłuższy bok trójkąta \(DEF\) ma długość:
Zadanie 5. (1pkt) 
Długość odcinka \(x\) na powyższym rysunku jest równa:
Zadanie 6. (1pkt) 
Powyższe trójkąty są podobne.
Zadanie 7. (1pkt) 
Powyższe trójkąty są przystające.
Zadanie 8. (1pkt) 
Jaś twierdzi, że niezależnie od tego jakie są długości boków powyższego trapezu, to trójkąty \(ABE\) oraz \(DCE\) są trójkątami podobnymi. Małgosia uważa, że to absolutnie niemożliwe i że te trójkąty nie są podobne nawet jeśli trapez jest równoramienny. Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Działka Pana Kowalskiego ma \(1200m^2\). Na mapie ta działka ma powierzchnię \(48cm^2\). Jaka jest skala mapy na której narysowana jest ta działka?
Zadanie 10. (1pkt) Trójkąt \(DEF\) jest trójkątem podobnym do trójkąta \(ABC\). Wiemy, że pole trójkąta \(DEF\) jest czterokrotnie większe od trójkąta \(ABC\). Wiemy też, że obwód trójkąta \(DEF\) jest o \(12\) większy od trójkąta \(ABC\). W związku z tym obwód trójkąta \(ABC\) jest równy:
