Zależności między funkcjami trygonometrycznymi – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) Jeżeli \(α\) jest kątem ostrym i \(cosα=\frac{\sqrt{5}}{3}\), to:

Zadanie 2. (1pkt) \(sin150°=\)

Zadanie 3. (1pkt) Z jedynki trygonometrycznej wynika, że:

Zadanie 4. (1pkt) \((sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2=\)

Zadanie 5. (1pkt)
Pole powierzchni powyższego trójkąta jest równe:

Zadanie 6. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\sqrt{\frac{sin50°}{cos40°}}\) jest mniejsza od \(1\).

Zadanie 7. (1pkt) Dla kątów rozwartych sinus przyjmuje wartości dodatnie, a cosinus przyjmuje wartości ujemne.

Zadanie 8. (1pkt) Wiemy, że sinus pewnego kąta ostrego jest równy \(\frac{7}{25}\), a cosinus jest równy \(\frac{24}{25}\). Jaś twierdzi, że w takim razie tangens tego kąta będzie równy \(\frac{24}{7}\). Małgosia uważa, że w takiej sytuacji tangens jest równy \(\frac{7}{24}\). Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) Jeżeli \(α\) jest kątem ostrym i \(tgα=3\), to:

Zadanie 10. (1pkt) Jakie jest pole równoległoboku o bokach \(5\) oraz \(8\), jeżeli kąt ostry ma miarę \(32°\)?