Trójkąty o kątach 45°, 45°, 90° oraz 30°, 60°, 90° – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt)
Długość odcinka \(x\) jest równa:

Zadanie 2. (1pkt)
Obwód powyższego trójkąta jest równy:

Zadanie 3. (1pkt) Przekątna prostokąta nachylona jest do dłuższego boku pod kątem \(30°\) i ma długość równą \(12\). Pole tego prostokąta jest równe:

Zadanie 4. (1pkt)
Obwód tego trójkąta w zaokrągleniu do jedności jest równy:

Zadanie 5. (1pkt)
Jeżeli \(sinα=\frac{1}{2}\) to:

Zadanie 6. (1pkt) Jeżeli w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miarę \(45°\), to na pewno jest to trójkąt równoramienny.

Zadanie 7. (1pkt)
Jeżeli promień okręgu opisanego na powyższym trójkącie ma miarę \(r=4\), to pole tego trójkąta jest równe \(8\).

Zadanie 8. (1pkt) Wśród uczniów pojawiły się pewne rozbieżności dotyczące oznaczeń boków w trójkącie o kątach \(30°, 60°, 90°\). Jaś twierdzi, że jeżeli przeciwprostokątna ma długość \(2a\) to bok o długości \(a\) jest przyprostokątną leżącą przy kącie o mierze \(30°\). Małgosia uważa, że przy kącie o mierze \(30°\) leży bok o długości \(a\sqrt{3}\), natomiast bok o długości \(a\) jest przy kącie o mierze \(60°\). Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt)
Bok powyższego rombu ma długość:

Zadanie 10. (1pkt)
Pole którego z tych trójkątów jest największe?