Funkcje trygonometryczne – zadania maturalne

Funkcje trygonometryczne - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).



matura z matematyki



Wtedy \(tgα\) jest równy:

Zadanie 2. (1pkt) Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt \(α\) trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy:

matura z matematyki

Zadanie 3. (1pkt) W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy:



matura z matematyki

Zadanie 4. (1pkt) Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym \(60°\) i ramieniu długości \(2\sqrt{3}\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy:



matura z matematyki

Zadanie 6. (1pkt) Na rysunku przedstawiona jest prosta \(k\) o równaniu \(y=ax\), przechodząca przez punkt \(A=(2,-3)\) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt \(α\) nachylenia tej prostej od osi \(Ox\). Zatem:



matura z matematyki

Zadanie 7. (2pkt) Podstawy trapezu prostokątnego mają długości \(6\) i \(10\) oraz tangens kąta ostrego jest równy \(3\). Oblicz pole tego trapezu.

13 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
zosia

Powiem szczerze, że zadanka w tym dziale są tutaj bardzo łatwiutkie, a jak się na maturze trafi „Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sinα+cosα=7–√2. Oblicz wartość wyrażenia (sinα−cosα)2” to człowiekowi aż szczęka opada :(

mat

Błąd w zadaniu 7. Wynik -4/5. Odpowiedź B

mat
Reply to  SzaloneLiczby

Tg kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek przyprostokątnej lezącej naprzeciw tego kąta do drugiej przyprostokątnej x/y

Karolina

Powiem szczerze,nie rozumiem dlaczego w zad.9 h należy wyliczyć z tg alfa. Przecież można to zrobić z twierdzenia Pitagorasa i h=5,tylko że wtedy wynik ogólny wyjdzie 45.

Senjougaharahitagi

Widzę że te zadania są z matur, a dla mnie one są jakieś takie proste. Co prawda zacząłem się matematyki na poważnie uczyć od niedawna bo przedtem to raczej tylko się uczyłem żeby zdać ale teraz zrozumiałem że jest bardzo potrzebna.

Natalia

Mam pytanie, bo w zadaniu 7 jak narysuje inny trapez, gdzie podzielę dolną podstawę na 6 i 2 i 2
to wychodzi mi wysokość 6, a nie 12 – więc to daje mi inny wynik

KarnyKocyk

Mam pytanie do zadania 6. Jest tam uzyty wzór y/x a słyszałem ze można tego wzoru używać tylko w przypadku gdy jeden z boków kąta jest na osi X a w tamtym przypadku tegeo nie ma?