Wzory i współczynniki funkcji kwadratowej – zadania maturalne

Wzory i współczynniki funkcji kwadratowej - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Wierzchołek paraboli \(y=x^2+4x-13\) leży na prostej o równaniu:

Zadanie 2. (1pkt) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-4\) jest:

Zadanie 3. (1pkt) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(y=-3(x-7)(x+2)\) są:

Zadanie 4. (1pkt) Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem \(f(x)=x^2-4x+4\) jest punkt o współrzędnych:

Zadanie 5. (1pkt) Dana jest parabola o równaniu \(y=x^2+8x-14\). Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa:

Zadanie 6. (1pkt) Wierzchołkiem paraboli o równaniu \(y=-3(x-2)^2+4\) jest punkt o współrzędnych:

Zadanie 7. (1pkt) Wierzchołek paraboli o równaniu \(y=(x-1)^2+2c\) leży na prostej o równaniu \(y=6\). Wtedy:

Zadanie 8. (1pkt) Funkcja liniowa \(f(x)=(m^2-4)x+2\) jest malejąca, gdy:

Zadanie 9. (1pkt) Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu \(y=(x+2)(x-4)\) jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział \((-\infty,-3\rangle\), może być określona wzorem:

Zadanie 11. (1pkt) Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeżeli \(f(3)=4\), to:

Zadanie 12. (1pkt) Parabola o wierzchołku \(W=(-3,5)\) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:

Zadanie 13. (1pkt) Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x)=-2(x+5)(x-11)\). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja \(f\) jest rosnąca:

Zadanie 14. (1pkt) Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=(x-1)(x-9)\). Wynika stąd, że funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale:

Zadanie 15. (1pkt) Jeśli funkcja kwadratowa \(f(x)=x^2+2x+3a\) nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba \(a\) spełnia warunek:

Zadanie 16. (2pkt) Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-6x+3\) w przedziale \(\langle0;4\rangle\).

Zadanie 17. (2pkt) Funkcja kwadratowa \(f\), dla \(x=-3\) przyjmuje wartość największą równą \(4\). Do wykresu funkcji \(f\) należy punkt \(A=(-1,3)\). Zapisz wzór funkcji kwadratowej \(f\).

Zadanie 18. (5pkt) Funkcja kwadratowa \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\). Zbiorem rozwiązań nierówności \(f(x)\gt0\) jest przedział \((0,12)\). Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(9\). Oblicz współczynniki \(a\), \(b\) i \(c\) funkcji \(f\).

Zadanie 19. (2pkt) Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=x^2-11x\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle-6,6\rangle\).

Zadanie 20. (4pkt) Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\). Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(6\) oraz \(f(-6)=f(0)=\frac{3}{2}\). Oblicz wartość współczynnika \(a\).

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!