Masz rację, on nie jest potrzebny, ale to była część większego zadania maturalnego i dlatego tam znalazły się dwa wykresy ;) Nie mogę więc usunąć tej funkcji g(x), bo jak usunę, to w którejś maturze tego wykresu zabraknie ;)
W zadaniu 16 przedział jest otwarty przy dwójce: (2,3), ponieważ dla x=2 oprócz wartości większych od zera, funkcja również przyjmuje wartości mniejsze od zera? Pytam, bo już zgłupiałam. Pozdrawiam
Chyba trochę się zakręciłaś ;) Zobacz, dla argumentów mniejszych od x=2 funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera (to jest ten lewy kawałek paraboli, który nas nie interesuje). Dla x=2 funkcja nie przyjmuje żadnej wartości. Nas interesują wartości większe od zera, a te są przyjmowane od x=2 aż do x=3 (ale bez x=3, bo tutaj wartość funkcji jest już równa 0). Stąd też przy dwójce nawias jest otwarty, bo dla x=2 nie mamy żadnej wartości, a przy trójce nawias jest otwarty, bo dla x=3 przyjmowana wartość jest równa 0 :)
Teraz czytając mój komentarz jestem w stanie sobie sama odpowiedzieć na to pytanie, więc faktycznie musiałam być nieźle zakręcona, przecież dla dwójki funkcja nie przyjmuje żadnej wartości! :P Dziękuję za odpowiedź w każdym razie, naprawdę:)
Pita
Nie rozumiem, dlaczego w zadaniu 13. muszą być zamknięte nawiasy (jeżeli dobrze rozumiem to nawiasy zamknięte ucinają dokładnie w wyznaczonym miejscu, a otwarte lekko przed) skoro odcinek to zbiór nieskończonej ilości punktów, a dokładnie te dwa punkty x -2 i 3 i ani nie rosną, ani nie maleją, bo w tym samym miejscu funkcja zaczyna rosnąc, co wyklucza dwie sprzeczne ze sobą czynności. Na logikę jeden punk nie może maleć lub rosnąć i muszą być co najmniej dwa. Moje wątpliwości mogą wynikać z braku teorii, ponieważ uczę się tylko na zadaniach.
Rozumiem co masz na myśli, faktycznie z pozoru wydaje się to nieoczywiste :) Z tego też względu często w takich zadaniach pada zwrot „maksymalna długość przedziału”, tak aby rozwiać wszelkie wątpliwości co do użycia nawiasów. Natomiast można sobie ten problem rozpracować w głowie jeszcze inaczej, tak na logikę. Jeżeli weźmiemy mapę Polski, to możemy powiedzieć, że z Wrocławia do Gdańska kierujemy się ku górze (funkcja rośnie), natomiast z Gdańska do Warszawy kierujemy się do dołu (funkcja maleje). Jak widzisz, dwukrotnie używaliśmy Gdańska do opisu tej sytuacji i dokładnie tak samo jest z liczbami :) Funkcja może rosnąć dla przedziału ,… Czytaj więcej »
nina
Dlaczego w zadaniu 14. b) przedział jest otwarty? Pytam bo nie rozumiem dobrze kiedy ma być jaki
Bardzo dobre pytanie! :) Dla x=-3 oraz x=5 funkcja przyjmuje wartość równą 0 (w tym miejscu funkcja przecina się z osią OX). Nas interesuje to, co znalazło się pod osią, więc nie możemy uwzględnić tych dwóch argumentów w naszym przedziale i dlatego też ten nawias jest otwarty.
Mówiąc tak obrazowo – ta funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla argumentów od x=-3 aż do x=5, ale bez tych konkretnych argumentów (bo dla nich przyjmuje wartość równą 0).
Też miałem o to pytać, bo dałem zamknięte nawiasy. Pokręcone to lekko, dzięki za wyjaśnienie. Rozumiem, że w zadaniu 12 nawias przy 3 w przedziale (2;3) jest otwarty z tego samego powodu?
III LO z Kalisza pozdrawia Świetna i bardzo pomocna stronka w uczeniu do matury. Oby nam się powiodło w maju
SM
Ja się nie martwię, że CKE dowali w maju maturzystom. Niby rocznik zdalny, ale trzeba przyznać, że próbne były trudne. Ale może to tylko próbne, żeby taki kubeł zimnej wody wylać na piszących.
XD
dlaczego w zadaniu 9 w zbiorze wartości jest 9 (-2;2> skoro tam jest kropka pusta?
Dla x=0 kropka faktycznie jest pusta, ale zauważ, że np. dla x=1 ta wartość równa 2 jest już przyjmowana ;) Stąd też przedział musi być z prawej strony zamknięty. Swoją drogą, jest to jedna z największych pułapek w tym dziale ;)
Przy zadaniu 6 i 7 wykresy funkcji g(x) są chyba zbędne. XIX LO z Gdańska pozdrawia.
Masz rację, on nie jest potrzebny, ale to była część większego zadania maturalnego i dlatego tam znalazły się dwa wykresy ;) Nie mogę więc usunąć tej funkcji g(x), bo jak usunę, to w którejś maturze tego wykresu zabraknie ;)
Rozumiem. Pozdrawiam
W zadaniu 16 przedział jest otwarty przy dwójce: (2,3), ponieważ dla x=2 oprócz wartości większych od zera, funkcja również przyjmuje wartości mniejsze od zera? Pytam, bo już zgłupiałam. Pozdrawiam
Chyba trochę się zakręciłaś ;) Zobacz, dla argumentów mniejszych od x=2 funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera (to jest ten lewy kawałek paraboli, który nas nie interesuje). Dla x=2 funkcja nie przyjmuje żadnej wartości. Nas interesują wartości większe od zera, a te są przyjmowane od x=2 aż do x=3 (ale bez x=3, bo tutaj wartość funkcji jest już równa 0). Stąd też przy dwójce nawias jest otwarty, bo dla x=2 nie mamy żadnej wartości, a przy trójce nawias jest otwarty, bo dla x=3 przyjmowana wartość jest równa 0 :)
Teraz czytając mój komentarz jestem w stanie sobie sama odpowiedzieć na to pytanie, więc faktycznie musiałam być nieźle zakręcona, przecież dla dwójki funkcja nie przyjmuje żadnej wartości! :P Dziękuję za odpowiedź w każdym razie, naprawdę:)
Nie rozumiem, dlaczego w zadaniu 13. muszą być zamknięte nawiasy (jeżeli dobrze rozumiem to nawiasy zamknięte ucinają dokładnie w wyznaczonym miejscu, a otwarte lekko przed) skoro odcinek to zbiór nieskończonej ilości punktów, a dokładnie te dwa punkty x -2 i 3 i ani nie rosną, ani nie maleją, bo w tym samym miejscu funkcja zaczyna rosnąc, co wyklucza dwie sprzeczne ze sobą czynności. Na logikę jeden punk nie może maleć lub rosnąć i muszą być co najmniej dwa. Moje wątpliwości mogą wynikać z braku teorii, ponieważ uczę się tylko na zadaniach.
Rozumiem co masz na myśli, faktycznie z pozoru wydaje się to nieoczywiste :) Z tego też względu często w takich zadaniach pada zwrot „maksymalna długość przedziału”, tak aby rozwiać wszelkie wątpliwości co do użycia nawiasów. Natomiast można sobie ten problem rozpracować w głowie jeszcze inaczej, tak na logikę. Jeżeli weźmiemy mapę Polski, to możemy powiedzieć, że z Wrocławia do Gdańska kierujemy się ku górze (funkcja rośnie), natomiast z Gdańska do Warszawy kierujemy się do dołu (funkcja maleje). Jak widzisz, dwukrotnie używaliśmy Gdańska do opisu tej sytuacji i dokładnie tak samo jest z liczbami :) Funkcja może rosnąć dla przedziału ,… Czytaj więcej »
Dlaczego w zadaniu 14. b) przedział jest otwarty? Pytam bo nie rozumiem dobrze kiedy ma być jaki
Bardzo dobre pytanie! :) Dla x=-3 oraz x=5 funkcja przyjmuje wartość równą 0 (w tym miejscu funkcja przecina się z osią OX). Nas interesuje to, co znalazło się pod osią, więc nie możemy uwzględnić tych dwóch argumentów w naszym przedziale i dlatego też ten nawias jest otwarty.
Mówiąc tak obrazowo – ta funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla argumentów od x=-3 aż do x=5, ale bez tych konkretnych argumentów (bo dla nich przyjmuje wartość równą 0).
Też miałem o to pytać, bo dałem zamknięte nawiasy. Pokręcone to lekko, dzięki za wyjaśnienie. Rozumiem, że w zadaniu 12 nawias przy 3 w przedziale (2;3) jest otwarty z tego samego powodu?
Dokładnie tak ;)
III LO z Kalisza pozdrawia Świetna i bardzo pomocna stronka w uczeniu do matury. Oby nam się powiodło w maju
Ja się nie martwię, że CKE dowali w maju maturzystom. Niby rocznik zdalny, ale trzeba przyznać, że próbne były trudne. Ale może to tylko próbne, żeby taki kubeł zimnej wody wylać na piszących.
dlaczego w zadaniu 9 w zbiorze wartości jest 9 (-2;2> skoro tam jest kropka pusta?
Dla x=0 kropka faktycznie jest pusta, ale zauważ, że np. dla x=1 ta wartość równa 2 jest już przyjmowana ;) Stąd też przedział musi być z prawej strony zamknięty. Swoją drogą, jest to jedna z największych pułapek w tym dziale ;)
A dobra już widzę to. Dzięki :))
Zadanie 12. Rozumiem że w punkcie b) jak mamy f(x-3) to przesuwamy wykres funkcji w prawo o 3 bo jest minus a jakby był plus to w lewo?
Tak! Dokładnie tak to wygląda :) Przesunięcia w lewo i prawo są nieintuicyjne i właśnie jak jest minus to przesuwamy w prawo, a jak plus to w lewo :)
Bardzo fajne zadania, polecam.
hej fajne zadania, przydają się
w zadaniu 4 nie powinno być A ? przecież w jednym miejscu się zamyka a w drugim się
No a dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość np. y=0? ;) A no właśnie, dla żadnego ;)
Fajnie ze są odpowiedzi można się wykazać na lekcji matematyki pozdrawiam