Dane są trzy wyrażenia: F=x-(2x+5), G=6-(-3x+2), H=5-(2x+4). Dla każdej wartości x prawdziwa jest równość

Dane są trzy wyrażenia:

\(F=x–(2x+5) \\ G=6–(–3x+2) \\ H=5–(2x+4)\)



Dla każdej wartości \(x\) prawdziwa jest równość:

Rozwiązanie

Krok 1. Uproszczenie każdego z wyrażeń.
Uprośćmy każde z wyrażeń:
$$F=x–(2x+5)=x-2x-5=-x-5 \\
G=6–(–3x+2)=6+3x-2=3x+4 \\
H=5–(2x+4)=5-2x-4=-2x-1$$

Krok 2. Sprawdzenie poprawności każdej z równości.
Sprawdźmy teraz po kolei każdą z równości:
Odp. A. \(F+G=H\)
Suma \(F+G\) jest równa:
\(-x-5+3x+4=2x-1\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(H\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.

Odp. B. \(F+H=G\)
Suma \(F+H\) jest równa:
\(-x-5-2x-1=-3x-6\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(G\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.

Odp. C. \(G+H=F\)
Suma \(G+H\) jest równa:
\(3x+4-2x-1=x+3\)
Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(F\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą.

Odp. D. \(F+G+H=0\)
Suma \(F+G+H\) jest równa:
\(-x-5+3x+4-2x-1=0\)
Otrzymany wynik jest równy \(0\), dlatego to właśnie ta odpowiedź jest prawdziwa.

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz