Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Operon 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Operon 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2020

Zadanie 1. (1pkt) Dane są liczby: \(a=3\sqrt{5}\), \(b=\sqrt{15}\) i \(c=5\sqrt{3}\). Który z podanych warunków spełniają liczby \(a\), \(b\) i \(c\)?

Zadanie 2. (1pkt) Sześcian połowy liczby \(3\frac{4}{5}-0,6:\frac{1}{8}\) wynosi:

Zadanie 3. (1pkt) Pewien uczeń uzyskał na koniec roku szkolnego następujące oceny: cztery trójki, półtora raza więcej czwórek niż trójek oraz trzy piątki i dwie szóstki. Średnia ocen ucznia na świadectwie wynosi:

Zadanie 4. (1pkt) W czterocyfrowej liczbie \(x\) przestawiono cyfrę tysięcy z cyfrą dziesiątek i otrzymano liczbę \(y=MCMLIV\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Liczba \(x\) jest równa \(5914\).
Różnica liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3960\).

Zadanie 5. (1pkt) Marta zrobiła porządki w garderobie i znalazła siedem par rękawiczek oraz trzy pojedyncze rękawiczki lewe i jedną rękawiczkę prawą. Wśród wszystkich znalezionych przez Martę rękawiczek stosunek lewych do prawych wynosił:

Zadanie 6. (1pkt) Jeśli \(30\%\) pewnej liczby wynosi \(45\), to \(50\%\) tej liczby wynosi:

Zadanie 7. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) możemy zapisać w postaci \(\frac{1}{2}x^3\).
Jednomian \(0,75a^2 b\) jest równy iloczynowi \((-a)\cdot1,5b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\).

Zadanie 8. (1pkt) W tabelach podano nazwy wiatru w zależności od jego prędkości.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wiatr wiejący z prędkością \(20\frac{km}{h}\) jest wiatrem umiarkowanym.
Silny sztorm to wiatr, który w ciągu minuty może pokonać \(1,5km\).

Zadanie 9. (1pkt) Na danej osi liczbowej przedstawiono pewien zbiór liczb.

egzamin ósmoklasisty



Która z nierówności przedstawia liczby zaznaczone na tej osi liczbowej?

Zadanie 10. (1pkt) Dana jest liczba \(4^6\cdot5^8\).

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Dana liczba jest A/B niż liczba \(10^8\).

Wartość tej liczby w zapisie dziesiętnym ma na końcu C/D zer.

Zadanie 11. (1pkt) Rozwiązaniem którego równania jest liczba całkowita?

Zadanie 12. (1pkt) Na poniższej tablicy podano kolejne liczby naturalne w pięciu ponumerowanych rzędach.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania parzystej liczby z rzędu oznaczonego liczbą pierwszą jest mniejsze niż \(\frac{1}{2}\).
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba z tablicy zawiera w zapisie cyfrę \(4\) wynosi \(0,3\).

Zadanie 13. (1pkt) Obwód pewnego trójkąta prostokątnego wynosi \(9+3\sqrt{5}\). Oznacza to, że przyprostokątne tego trójkąta mogą mieć długość:

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono czworokąt \(ABCD\), w którym poprowadzono przekątną \(BD\).

egzamin ósmoklasisty



Czy przekątna \(BD\) podzieliła czworokąt na dwa trójkąty przystające? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród A, B lub C.

Tak
Nie
Ponieważ
A) suma kątów wewnętrznych w obu trójkątach jest taka sama.
B) przekątna \(BD\) jest wspólnym bokiem obu trójkątów i każdy z nich ma kąt \(30°\).
C) kąty wewnętrzne przy wierzchołku \(B\) w obu trójkątach są różnej miary.

Zadanie 15. (1pkt) Dane są cztery figury.

egzamin ósmoklasisty



Pole figury na rysunku I wynosi \(4y\), a pole figury na rysunku II jest równe \(x+4y\).



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Pole figury na rysunku III jest A/B pole figury na rysunku II.

Pole figury na rysunku IV jest równe C/D.

Zadanie 16. (2pkt) Bartek jest trzy razy młodszy niż jego mama. Kiedy się urodził, jego mama miała \(28\) lat. Oblicz, ile lat ma Bartek.

Zadanie 17. (2pkt) Suma długości krawędzi czworościanu foremnego wynosi \(4\sqrt{6}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.

Zadanie 18. (2pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są punkty: \(A=(-5;2)\) oraz \(C=(3;-4)\). Odcinek \(AC\) jest przekątną pewnego prostokąta, którego boki są odpowiednio równoległe do osi układu współrzędnych. Oblicz długość tej przekątnej oraz podaj współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków tego prostokąta.

Zadanie 19. (3pkt) Pan Jan planował podróż samochodem. Sprawdził w aplikacji internetowej, że jeśli będzie jechał ze średnią prędkością \(90\frac{km}{h}\), to powinien pokonać zaplanowaną trasę w czasie \(1\) godziny i \(54\) minut. Na mapie wyświetlonej w aplikacji wyznaczona trasa ma długość \(9,5cm\). Oblicz, w jakiej skali wyświetla się mapa w aplikacji, z której skorzystał pan Jan.

Zadanie 20. (3pkt) Państwo Malinowscy odnotowują w tabeli comiesięczne zużycie wody w ich gospodarstwie domowym. Poniżej przedstawiono odczyty z pierwszego kwartału \(2021\) r.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, ile zapłacili państwo Malinowscy za wodę zużytą w marcu oraz ile średnio litrów wody dziennie zużywali w tym miesiącu. Liczbę dziennego zużycia wody w marcu podaj z dokładnością do całości.

Zadanie 21. (3pkt) Marek kupił przyczepkę do roweru w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(85cm\times52cm\times40cm\). Producent przyczepki zastrzegł, że maksymalna masa przewożonego w niej towaru może wynosić \(350kg\). Czy Marek może tą przyczepką przewieźć \(150dm^3\) suchego żwiru, jeśli \(1kg\) takiego żwiru ma objętość \(0,6dm^3\)? Uzasadnij odpowiedź.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

9 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Czesio

Super strona do nauki.

Andrzej

hej hej. Ta strona to chyba najlepsza forma nauki pod egzamin/maturę, wielki podziw że ci/wam się chce. Jak coś to punktacja przy zadaniu 19 chyba jest źle bo za to zadanie można dostać 3 punkty a w punktacji jest wpisane, że 2 punkty za poprawny wynik ale to tak na marginesie :))

Maciej

Nie ma błędu w 8 zadaniu w drugiej części? Bo liczysz dla sztormu a w pytaniu jest o prędkość silnego sztormu?

BackUp90

naprawde fajna strona.

Anonim

najlepsze pod egzaminy

Logika

W zadaniu 21 jest błąd. Poprawna odpowiedź powinna brzmieć tak: Nie pan Marek nie może przewieźć 250 kg żwiru, ponieważ jedzie ROWEREM i z takim ciężarem nawet 1 metra by nie przejechał.