Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Operon 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Operon 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2020

Zadanie 1. (1pkt) Dane są liczby: \(a=3\sqrt{5}\), \(b=\sqrt{15}\) i \(c=5\sqrt{3}\). Który z podanych warunków spełniają liczby \(a\), \(b\) i \(c\)?

Zadanie 2. (1pkt) Sześcian połowy liczby \(3\frac{4}{5}-0,6:\frac{1}{8}\) wynosi:

Zadanie 3. (1pkt) Pewien uczeń uzyskał na koniec roku szkolnego następujące oceny: cztery trójki, półtora raza więcej czwórek niż trójek oraz trzy piątki i dwie szóstki. Średnia ocen ucznia na świadectwie wynosi:

Zadanie 4. (1pkt) W czterocyfrowej liczbie \(x\) przestawiono cyfrę tysięcy z cyfrą dziesiątek i otrzymano liczbę \(y=MCMLIV\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Liczba \(x\) jest równa \(5914\).
Różnica liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3960\).

Zadanie 5. (1pkt) Marta zrobiła porządki w garderobie i znalazła siedem par rękawiczek oraz trzy pojedyncze rękawiczki lewe i jedną rękawiczkę prawą. Wśród wszystkich znalezionych przez Martę rękawiczek stosunek lewych do prawych wynosił:

Zadanie 6. (1pkt) Jeśli \(30\%\) pewnej liczby wynosi \(45\), to \(50\%\) tej liczby wynosi:

Zadanie 7. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie \(\frac{x+x^2}{2}\) możemy zapisać w postaci \(\frac{1}{2}x^3\).
Jednomian \(0,75a^2 b\) jest równy iloczynowi \((-a)\cdot1,5b\cdot\left(-\frac{1}{2}a\right)\).

Zadanie 8. (1pkt) W tabelach podano nazwy wiatru w zależności od jego prędkości.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Wiatr wiejący z prędkością \(20\frac{km}{h}\) jest wiatrem umiarkowanym.
Silny sztorm to wiatr, który w ciągu minuty może pokonać \(1,5km\).

Zadanie 9. (1pkt) Na danej osi liczbowej przedstawiono pewien zbiór liczb.

egzamin ósmoklasisty



Która z nierówności przedstawia liczby zaznaczone na tej osi liczbowej?

Zadanie 10. (1pkt) Dana jest liczba \(4^6\cdot5^8\).

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Dana liczba jest A/B niż liczba \(10^8\).

Wartość tej liczby w zapisie dziesiętnym ma na końcu C/D zer.

Zadanie 11. (1pkt) Rozwiązaniem którego równania jest liczba całkowita?

Zadanie 12. (1pkt) Na poniższej tablicy podano kolejne liczby naturalne w pięciu ponumerowanych rzędach.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania parzystej liczby z rzędu oznaczonego liczbą pierwszą jest mniejsze niż \(\frac{1}{2}\).
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba z tablicy zawiera w zapisie cyfrę \(4\) wynosi \(0,3\).

Zadanie 13. (1pkt) Obwód pewnego trójkąta prostokątnego wynosi \(9+3\sqrt{5}\). Oznacza to, że przyprostokątne tego trójkąta mogą mieć długość:

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono czworokąt \(ABCD\), w którym poprowadzono przekątną \(BD\).

egzamin ósmoklasisty



Czy przekątna \(BD\) podzieliła czworokąt na dwa trójkąty przystające? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród A, B lub C.

Tak
Nie
Ponieważ
A) suma kątów wewnętrznych w obu trójkątach jest taka sama.
B) przekątna \(BD\) jest wspólnym bokiem obu trójkątów i każdy z nich ma kąt \(30°\).
C) kąty wewnętrzne przy wierzchołku \(B\) w obu trójkątach są różnej miary.

Zadanie 15. (1pkt) Dane są cztery figury.

egzamin ósmoklasisty



Pole figury na rysunku I wynosi \(4y\), a pole figury na rysunku II jest równe \(x+4y\).



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Pole figury na rysunku III jest A/B pole figury na rysunku II.

Pole figury na rysunku IV jest równe C/D.

Zadanie 16. (2pkt) Bartek jest trzy razy młodszy niż jego mama. Kiedy się urodził, jego mama miała \(28\) lat.

Zadanie 17. (2pkt) Suma długości krawędzi czworościanu foremnego wynosi \(4\sqrt{6}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.

Zadanie 18. (2pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są punkty: \(A=(-5;2)\) oraz \(C=(3;-4)\). Odcinek \(AC\) jest przekątną pewnego prostokąta, którego boki są odpowiednio równoległe do osi układu współrzędnych.

Zadanie 19. (3pkt) Pan Jan planował podróż samochodem. Sprawdził w aplikacji internetowej, że jeśli będzie jechał ze średnią prędkością \(90\frac{km}{h}\), to powinien pokonać zaplanowaną trasę w czasie \(1\) godziny i \(54\) minut. Na mapie wyświetlonej w aplikacji wyznaczona trasa ma długość \(9,5cm\). Oblicz, w jakiej skali wyświetla się mapa w aplikacji, z której skorzystał pan Jan.

Zadanie 20. (3pkt) Państwo Malinowscy odnotowują w tabeli comiesięczne zużycie wody w ich gospodarstwie domowym. Poniżej przedstawiono odczyty z pierwszego kwartału \(2021\) r.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, ile zapłacili państwo Malinowscy za wodę zużytą w marcu oraz ile średnio litrów wody dziennie zużywali w tym miesiącu. Liczbę dziennego zużycia wody w marcu podaj z dokładnością do całości.

Zadanie 21. (3pkt) Marek kupił przyczepkę do roweru w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(85cm\times52cm\times40cm\). Producent przyczepki zastrzegł, że maksymalna masa przewożonego w niej towaru może wynosić \(350kg\). Czy Marek może tą przyczepką przewieźć \(150dm^3\) suchego żwiru, jeśli \(1kg\) takiego żwiru ma objętość \(0,6dm^3\)? Uzasadnij odpowiedź.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments