Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) – Matematyka – 2019 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE czerwiec 2019. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2019 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

egzamin ósmoklasisty



Wśród wszystkich uczestników obozu \(28\%\) stanowili uczniowie z klas:

Zadanie 2. (1pkt) Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
Biegi trenuje o \(10\) osób więcej niż skoki.

Zadanie 3. (1pkt) Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę \(0,84631\). Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek - do części setnych, Magda - do części tysięcznych, a Zosia - do części dziesięciotysięcznych. Które z dzieci otrzymało największą liczbę?

Zadanie 4. (1pkt) Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie \(10:45\), a do celu przyjechał o godzinie \(14:05\). Jego prędkość średnia na całej trasie była równa \(15\frac{km}{h}\). Jaki dystans przejechał rowerzysta?

Zadanie 5. (1pkt) Wyrażenie: \((x-2)(4x-3)-x(1-x)\) po uproszczeniu jest równe:

Zadanie 6. (1pkt) Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.

egzamin ósmoklasisty



Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest o \(2b\) większy od obwodu figury II.
Pole figury II jest równe \(12a^2\).

Zadanie 7. (1pkt) Wydajność dużej pompy strażackiej to \(24 000\) litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to \(1200\) litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu \(1\) godziny pracy zużywa \(0,931\) litra paliwa.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A/B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę.

Mała pompa w ciągu \(15\) godzin pracy zużyje C/D litrów paliwa.

Zadanie 8. (1pkt) Na poniższej osi liczbowej literami \(k, l, m, n\) oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa \(0\). Kropką oznaczono liczbę \(\sqrt{41}\).

egzamin ósmoklasisty



Na osi liczbowej liczbę \(0\) oznaczono literą:

Zadanie 9. (1pkt) Dane są punkty o współrzędnych: \(A=(2,1)\), \(B=(4,9)\), \(C=(-2,5)\), \(D=(8,5)\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Środek odcinka \(AB\) ma współrzędne \((3,5)\).
Środek odcinka \(AB\) jest także środkiem odcinka \(CD\).

Zadanie 10. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego \(ABC\) (patrz: rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Przeciwprostokątna trójkąta \(ABC\) ma długość:

Zadanie 11. (1pkt) Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na \(20\) widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa \(76\). Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.

Zadanie 12. (1pkt) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Te trójkąty są równoramienne.
Te trójkąty są przystające.

Zadanie 13. (1pkt) W trójkącie \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\), poprowadzono wysokość \(CD\). Obwód trójkąta \(ACD\) jest równy \(24 cm\), a obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(36 cm\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).
Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa:

Zadanie 15. (1pkt) Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi \(1 cm\) zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki).

egzamin ósmoklasisty



Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o:

Zadanie 16. (2pkt) We wtorek w kwiaciarni obowiązywały ceny zapisane poniżej.

egzamin ósmoklasisty



Za dodatki użyte do wykonania bukietu dolicza się \(20\%\) wartości kwiatów, z których wykonano ten bukiet. Ile zapłaci tego dnia klient za bukiet złożony z \(3\) tulipanów, \(2\) róż i \(5\) goździków? Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (2pkt) Pan Jan wybrał z bankomatu \(2900 zł\). Na tę kwotę składały się łącznie \(22\) banknoty \(200\)-złotowe i \(100\)-złotowe. Ile banknotów \(100\)-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (2pkt) W trójkącie równoramiennym \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\), poprowadzono dwie wysokości: \(AD\) i \(CE\). Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty.

egzamin ósmoklasisty



Uzasadnij, że kąt \(\alpha\) ma miarę \(110°\).

Zadanie 19. (3pkt) Bilet normalny na koncert kosztuje \(45 zł\), a cena biletu ulgowego stanowi \(\frac{5}{9}\) ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił \(500 zł\). Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.

Zadanie 20. (3pkt) Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających prostokątów.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz obwód dużego prostokąta. Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (3pkt) Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz obwód kwadratu. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

2 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
ewa

Dzień dobry.
Dziękuję za arkusz :)

Zauważyłam jeden, mały błąd – pewnie z pośpiechu
W zadaniu 20:
20*2,1=42

Pozdrawiam
Ewa