Egzamin ósmoklasisty – Matematyka – 2023 – Odpowiedzi

W tym miejscu pojawi się arkusz oraz odpowiedzi z egzaminu ósmoklasisty z matematyki – maj 2023.

Arkusz PDF:

Wszystkie zadania mają już rozbudowane rozwiązania, zatem rozwiązywanie egzaminu ósmoklasisty 2023 mogę uznać za zakończone ;) Dzięki za cały rok szkolny nauki, trzymam za Was kciuki na kolejnych egzaminach i do zobaczenia na lekcjach! :)

Egzamin ósmoklasisty 2023 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na \(8\) gofrów.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do przygotowania ciasta na \(40\) gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba \(10\) jajek.

P

F

Do przygotowania ciasta na \(72\) gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba \(12\) szklanek mleka.

P

F

Zadanie 2. (1pkt) Dostęp do pliku jest chroniony hasłem \(**T**\) złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą \(T\). Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby \(4\), a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków \(\frac{1}{15}\) i \(\frac{1}{25}\).

Jakie jest hasło do pliku?

Zadanie 3. (1pkt) Dane są cztery wyrażenia:
$$G=2x^2+2 \\
H=2x^2+2x \\
J=2x^2-2 \\
K=2x^2-2x$$

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość \(0\) dla \(x=1\) oraz dla \(x=-1\). Które to wyrażenie?

Zadanie 4. (1pkt) Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła \(12\) książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
egzamin ósmoklasisty

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia?

Zadanie 5. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wyrażenie \(\sqrt{81}-\sqrt{49}\) jest równe A/B

Wyrażenie \(\sqrt{144}+\sqrt{25}\) jest równe C/D.

Zadanie 6. (1pkt) W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o \(40\%\) większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o \(50\) mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie?

Zadanie 7. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz \(\dfrac{10^8}{5^8}\) jest równy A/B.

Iloczyn \(2^6\cdot25^3\) jest równy C/D.

Zadanie 8. (1pkt) Liczbę \(x\) powiększono o \(7\), a następnie otrzymany wynik zwiększono \(4\)-krotnie. Liczbę \(y\) zwiększono \(5\)-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o \(3\). Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?

Zadanie 9. (1pkt) Pewien ostrosłup ma \(16\) wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?

Zadanie 10. (1pkt) Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy "Dworzec" do punktu oznaczającego przystanek autobusowy "Galeria" jest równa \(8 cm\). Plan miasta został wykonany w skali \(1:4 000\).
egzamin ósmoklasisty

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa:

Zadanie 11. (1pkt) Z urny, w której jest wyłącznie \(18\) kul białych i \(12\) kul czarnych, losujemy \(1\) kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{3}{5}\)

P

F

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od \(\frac{1}{3}\)

P

F

Zadanie 12. (1pkt) W prostokącie \(ABCD\) punkty \(E\) i \(F\) są środkami boków \(BC\) i \(CD\) (zobacz rysunek). Długość odcinka \(EC\) jest równa \(6 cm\), a długość odcinka \(EF\) jest równa \(10 cm\).
egzamin ósmoklasisty

Obwód prostokąta \(ABCD\) jest równy:

Zadanie 13. (1pkt) Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z \(40\) połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od \(1\) do \(40\). Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków \(1–8\).
Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach \(1\) oraz \(7\) są wzajemnie prostopadłe.

P

F

Proste zawierające odcinki o numerach \(5\) oraz \(33\) są wzajemnie równoległe.

P

F

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat \(F_{1}\), kwadrat \(F_{2}\) i prostokąt \(F_{3}\), oraz podano ich wymiary.
egzamin ósmoklasisty

Czy z figur \(F_{1}, F_{2}, F_{3}\) można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat \(K\) o polu \(49cm^2\)?

Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.
B.
Tak
Nie
ponieważ
1
2
3
suma obwodów figur \(F_{2}\) i \(F_{3}\) jest równa obwodowi kwadratu K.
suma pól figur \(F_{1}\), \(F_{2}\) i \(F_{3}\) jest równa \(49cm^2\).
suma długości dowolnych boków figur \(F_{1}\), \(F_{2}\) i \(F_{3}\) nie jest równa \(7cm\)

Zadanie 15. (1pkt) W czworokącie \(ABCD\) boki \(AB\), \(CD\) i \(DA\) mają równe długości, a kąt \(BCD\) ma miarę \(131°\). Przekątna \(AC\) dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt \(ABC\) ma miarę \(60°\).

P

F

Kąt \(DAB\) ma miarę \(98°\).

P

F

Zadanie 16. (2pkt) Cena biletu do teatru jest o \(64 zł\) większa od ceny biletu do kina. Za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono łącznie \(400 zł\). Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (2pkt) Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę \(700\) metrów w czasie \(50\) sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie \(15\) sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (3pkt) W czworokącie \(ABCD\) o polu \(48cm^2\) przekątna \(AC\) ma długość \(8 cm\) i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: \(ABC\) i \(ACD\) (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta \(ACD\) poprowadzona z wierzchołka \(D\) do prostej \(AC\) jest równa \(2 cm\).
egzamin ósmoklasisty

Oblicz wysokość trójkąta \(ABC\) poprowadzoną z wierzchołka \(B\) do prostej \(AC\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
egzamin ósmoklasisty

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

204 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Anonimowy

łatwy był ten egzamin

Anonim
Reply to  Anonimowy

Bardzo łatwy, mam na pewno więcej niż 90%

rafonix14516
Reply to  Anonim

też będę miał koło 80-90%

vicaa
Reply to  Anonim

ja mam 24%

nick
Reply to  Anonim

ja jak mi nie odejmą punktów za obliczenie to będę miał 100%

igor
Reply to  Anonimowy

zgadzam sie

ósmoklasista
Reply to  Anonimowy

Bardzo łatwy, 85% pewne

_)
Reply to  ósmoklasista

nie mozesz miec 85 %

Anonim
Reply to  Anonimowy

mega, będę miał 100 o ile dobrze pamiętam odpowiedzi jakie dałem xD

Ta co wie
Reply to  Anonimowy

Ja obstawiam 92% bo 2 zadania zawaliłam xD

laureat konkursu przedmiotowego
Reply to  Anonimowy

Zgadzam się. Powiedziałabym że nawet za łatwy, progi pójdą w górę…

Anonim

prawdopodobnie tak

idk

progi właśnie poszły w dół, bez sensu

uwu

mega łatwe było ale 2 zadania mnie zagięły XD

ok
Reply to  uwu

niech zgadnę 6 i 15?

uwu
Reply to  ok

prawie, 6 i 18

wesoly
Reply to  uwu

rel, w 6 mój mózg się zawiesił a 18 nie doczytałem i czas mnie zjadł na poprawianie… łącznie mam 60% jak mi uznają zadanie 19 bo zapomniałem 0 usunąć i zamiast 225cm3 mam wpisane 2250cm3 XDD

Natalka
Reply to  wesoly

Też tak zrobiłam z tym 19

a
Reply to  ok

6 było najłatwiejsze

nastka
Reply to  a

egzamin pisze dopiero za rok ale uważam że ten był bardzo łatwy

Noname
Reply to  uwu

Mnie 7 i 11, głupie błędy jak zwykle heh

3333

Łatwy ten egzamin tylko jedno miałem chyba źle xd

matematyk
Reply to  3333

trudne to było

Anonimowy

łatwy był imo ten egzamin 30 min przed czasem skonczylem i jeszcze po 2 razy zadania zrobilem

Juliusz Cezar
Reply to  Anonimowy

jak 70 minut zrobiłeś po dwa razy 19 zadań…

tak
Reply to  Juliusz Cezar

Wiesz, ja zrobiłem w 45 min wszystko, potem sprawdziłem 3 razy i wyszedłem jakoś 40 min przed końcem, bo już mi się nudziło giga :P

Anonimowy
Reply to  Anonimowy

Zgadzam się, ja miałem tak samo i się strasznie nudziłem

elo
Reply to  Anonimowy

ja to samo, 3 raz bym zdążyła

ósmoklasista
Reply to  Anonimowy

podobnie XD

an
Reply to  Anonimowy

bezkituu 60min wystarczylo

Nata
Reply to  Anonimowy

jak to?? mi zabrakło czasu i otwartych nie zrobiłam…

slimy

dosyć łatwe było ale to 3 było trudne

xD
Reply to  slimy

trochę

wesoly
Reply to  slimy

było proste tylko trzeba było sobie przypomnieć co * co daje wynik + albo -, o czym zapomniałem XDD i strzelać trzeba było

hihihi

Ominelam 1 strone przypadkiem przez co zle przeniesione zadania sa na karte odpowiedzi…

Sad
Reply to  hihihi

O, współczuję

Juliusz Cezar

Wydaje mi się, że mam wszystko dobrze ale teraz już nie wiem

️️

Było mega trudne co wy gadacie

Julia

BOZE ZAMIAST 210M DALAM 2100 W JEDNYM XDDD

Goldenboy15
Reply to  Julia

Ja dałem w dziewiętnastym 2250 zamiast 225

Em

Taki pół na pół łatwy ten egzamin
Powodzenia na angielskim

hawaje
Reply to  Em

i nawzajem

Pozdro

Dla mnie 3 zadanie było jakieś masakra ale reszta to essa

Anonim

czy tylko dla mnie to było giga ciężkie

Anonim
Reply to  Anonim

Dla mnie tak samo, oby chociaż 50% było heh

M
Reply to  Anonim

dla mnie też bede mieć max 32%

k0nturek

ma ktoś może odpowiedzi do drugiej grupy?

.
Reply to  SzaloneLiczby

A w 16 były w oby dwóch żeby policzyć bilet do teatru czy w drugiej było że do kina bo wydaje mi się że do kina było

Karii_nqa
Reply to  .

Wątpię by były różne pytania co do zadań otwartych. W zadaniach zamkniętych tylko odpowiedzi są pomieszane

Ania
Reply to  SzaloneLiczby

Ale w przypadku zadań Prawda/Fałsz kolejność odpowiedzi w różnych zestawach była chyba odwrócona.

Kuba

Z tych ocenionych mam 100%

Last edited 9 miesięcy temu by Kuba
elo

mam chyba tylko jeden błąd

ktoś
Reply to  elo

ja dwa
92% mam

wojtus

ty bo np w 2 zad jak robiłem dzisiaj na egzaminie to odpowiedz 64t75 była jako B a w arkuszu którego przesłałeś jest jako D

Anonim

Popłaczę się chyba, będę mieć jakieś 60% Strasznie trudne to było :))

Anonim
Reply to  Anonim

ja 68% mam niestety

wesoly
Reply to  Anonim

ja mam 60% około, to źle nie jest ale dobrze też nie

Anonim

Ej jak to jest, że w moim egzaminie np od B była na miejscu odpowiedzi C. Były jakby różne warianty i inaczej porozstawiane odpowiedzi

patoX

Ogólnie to mega łatwe

elo

a w 13 nie ma być P,F?

elo
Reply to  SzaloneLiczby

ja rysowałem i wyszło mi że są prostopadłe

władek
Reply to  SzaloneLiczby

to jak to zrobić

xxx

niesamowite, mam wszystko poprawnie, jeżeli zaliczą mi obliczenia wszystkie w otwartych, to powinnam mieć 100%, wgl napisalam go chyba w 40 minut

Last edited 9 miesięcy temu by xxx
Goldenboy15

Niestety mam tylko 72% według odpowiedzi

Marcelina
Reply to  Goldenboy15

Niestety xd

Niepewna
Reply to  Marcelina

Ja mam na nieszczesie 88 ;(, a celowalam w 100

antajbandaj

łatwe, jedynie 13 mnie pokonało, bo sobie pomysłałem, że muszą się przecinać, chociaż na początku miałem dobrze xd,,,

Bealang
Reply to  antajbandaj

Ja właśnie myślałem że prostopadłe to muszą na siebie idealnie nachodzić…

Natalia

Jeśli napisalam 2250 zamiast 225 to będzie chociaz punkt w tym z jablkammi zaznaczylam poprawna odp i zmienilam

lol

łatwo 96 będzie tylko się pomyliłem w 1 xd nwm jak to zrobiłem

xD
Reply to  lol

W którym?

.

Jeżeli w 19 napisałam normalnie wszystkie obliczenia, ale w odpowiedzi napisałam 22,5cm³ to dostane jakikolwiek punkt?

Karol
Reply to  .

Jeśli podałaś dobre wymiary i wzór itp to 2/3 albo 1/3 ale powinnaś/eś dostać jakiś

Może stówka będzie
Reply to  .

Tak, powinnaś dostać 2/3pkt.

ślimak na deskorolce

ej a 13 zad napewno jest dobrze? (chodi o 2 podpunkt)

ascfdgcafgcdfhga

wszyscy pisza ze prosty a ja 44 % bede mial

Fan-szalone.liczby

….czyli całe 11 pkt / 25. No brawo !!!

Anonim

kiedy beda pełne wyniki?

Może stówka będzie
Reply to  SzaloneLiczby

Robisz ogromny kawał roboty. Dzięki szalone liczby ;)

Fan-szalone.liczby
Reply to  Anonim

już są – wszystko tu jest dobrze zrobione.

kamilion340

Ja mam 96%, bo w pierwszym zamiast zrobić 1 i 1/3 *9 zrobiłem 1i 1/3 *12 i mi wyszło 16 zamiast 12.

Niepewna
Reply to  kamilion340

Ja tez blednie policzylam i wyszlo mi 8 zamiast 12

sara.m

bede mieć 96%, gdyby nie skala byłoby 100

Bealang
Reply to  sara.m

gdyby nie prostopadłość to też byłoby 100%

Niepewna
Reply to  sara.m

Gdyby nie piersze zad, algebraiczne i ta przekleta skala mialamby 100% ;-;

Anonim

24% xd

Kacper

Czy jeżeli w zadaniu 18 napisalem ze oszacowałem na oko i napisalem jak to zrobilem to wejdzie chociaz 1 punkt? (Odpowiedz byla prawidlowa, 10 cm)
Lecz po tym napisalem tez ze mozna to obliczyc korzystajac ze wzoru (wzór) ktory nie byl poprawny ://

Może stówka będzie
Reply to  Kacper

Za poprawną odpowiedź na pewno dostaniesz chociaż jeden punkt

Anonim

Za samą poprawną odpowiedź bez obliczeń nie ma punktów :(

OSMOKLASISTKA 8D

potęgi i pierwiastki mnie zagięły, będę mieć 84%

domka

Mam 92% :)

Anonim

Za łatwy ten egzamin, łatwiutkie 96% zdobyte, tyle że gdyby nie głupie grusze i jabłonie to 100% by było, no ale trudno Taki wynik też ciekawy

^⁠_⁠_⁠_⁠_⁠^
Reply to  Anonim

Mam podobnie :/

lolek

łatwy ale mnie 3, 5 i 7 pokonało

Anonim

boże w 18 przeczytałem 40 zamiast 48 i całe zadanie źle XDD

lol

o kurde mam 92% z polskiego kolo 75 w zależności od rozprawki a angielski na pewno będę mieć 100 bo na wszystkich próbnych miałem po 100

Last edited 9 miesięcy temu by lol
Anonim

Generalnie to nie był trudny, otwarte bardzo proste, z zamkniętymi podobnie, lecz były nieco podchwytliwe.

Zium

Mam pytanie jeśli w ostatnim mam dobrze obliczenia ale wynik napisałam z przecinkiem że stresu czyli 22,5 to dadzą mi 2pkt?

Anonim
Reply to  Zium

Jeżeli jedynie wynik masz źle to chyba powinnaś dostać 2pkt.

Fan-szalone.liczby
Reply to  Zium

Jeżeli wcześniejsze obliczenia są ok, liczby na objętość dobrze wpisane V = ……. a wynik końcowy jest zły – dostaniesz 2/3 pkt

Pablo

Nie był najłatwiejszy, (mam 100%), ale nie był też trudny

Wasko

Egzamin fajny łatwy mam około 72 procent a obstawiałem około 40

bartek

będę miał około 70

xyz

czy 64 procent to ok?

laureat konkursu przedmiotowego
Reply to  xyz

Jak dla kogo. Zależy wam jak innym poszło, ale egzaminy były łatwe więc progi do liceów pojdą w górę

najah

Zalicza mi jak przed ostatnie zadanie zrobiłam że wzoru na deltoid (mam dobry wynik)

Fan-szalone.liczby
Reply to  najah

Ale to nie był deltoid

..

poprawi się

Edyta
Reply to  ..

Egzaminu ósmoklasisty się nie poprawia

Kacper

Egzamin nie byl trudny… Jak obliczalem to 84%

Leon

Na zadaniu 17 wszytsko dobrze obliczylem ale napisalem zamiast 210 to 212 m. Myslicie ze egzaminator mi uzna 2 punkty czy tylko jeden ?

Noname
Reply to  Leon

Ale 1 pkt będzie jak obliczenia masz dobrze. I miałam coś takiego w zadaniu z wysokością trójkąta, tylko że zauważyłam jak 2 raz patrzyłam na odpowiedzi …

anonim

mam 96% albo 100%