Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Grudzień 2018 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE grudzień 2018. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - CKE 2018

Zadanie 1. (1pkt) Firma przesyłkowa korzysta z paczkomatów do samodzielnego nadawania i odbierania przesyłek przez klientów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą \(38cm\times41cm\times64cm\), a masa przesyłki nie może być większa niż \(25\) kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek.

egzamin ósmoklasisty



Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy?

Zadanie 2. (1pkt) Poniżej zamieszczono fragment etykiety z jogurtu o masie \(150g\).

egzamin ósmoklasisty



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi około \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) wapnia.

Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) razy więcej białka niż witaminy B2.

Zadanie 3. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 4. (1pkt) Liczba \(x\) jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez \(3\) i \(4\), a liczba \(y\) jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez \(2\) i \(9\). Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(x\) i \(y\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości \(60cm\) i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 6. (1pkt) Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około \(2\) metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około \(60\) centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin?

Zadanie 7. (1pkt) Monika poprawnie zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek i otrzymała liczbę \(x\), a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę \(y\). Czy liczby \(x\) i \(y\) są równe?



Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie.

Tak/Nie ponieważ:

Zadanie 8. (1pkt) Dana jest liczba \(a=3\sqrt{2}-4\).



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Liczba o \(2\) większa od liczby \(a\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\):

Liczba \(2\) razy większa od liczby \(a\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\):

Zadanie 9. (1pkt) Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa \(10\) lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa \(8\) lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków?

Zadanie 10. (1pkt) Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku \(I\) bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(5\). Na rysunku \(II\) bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(6\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 11. (1pkt) O liczbie \(x\) wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę \(x\)?

Zadanie 12. (1pkt) W trójkącie \(ABC\) największą miarę ma kąt przy wierzchołku \(C\). Miara kąta przy wierzchołku \(A\) jest równa \(48°\), a miara kąta przy wierzchołku \(B\) jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku \(C\) oraz miary kąta przy wierzchołku \(A\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 13. (1pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: \(A=(-8,-4)\) i \(P=(-2, 2)\). Punkt \(P\) jest środkiem odcinka \(AB\). Jakie współrzędne ma punkt \(B\)?

Zadanie 14. (1pkt) Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\times2cm\times9cm\), przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku \(I\).

egzamin ósmoklasisty



W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku \(II\).



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\):

Objętość gipsowego odlewu jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\):

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 16. (2pkt) Prostokąt \(ABCD\) o wymiarach \(7\) cm i \(8\) cm rozcięto wzdłuż prostej \(a\) na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek \(CL\) ma długość \(3,2cm\).

egzamin ósmoklasisty



Pole trapezu \(KBCL\) jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta \(ABCD\). Oblicz długość odcinka \(KB\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (2pkt) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej \(4\) osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Zadanie 18. (2pkt) Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach \(2cm\times1cm\times1cm\), ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości \(1\) cm tak, a by powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Uzupełnij zdania.



Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości \(1\) cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______.

Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ \(cm \times\) ___ \(cm \times\) ___ \(cm\).

Zadanie 19. (3pkt) Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary \(15cm\times18cm\). Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx1,4\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 20. (3pkt) W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał \(9\) głosów, co stanowiło \(36\%\) wszystkich głosów. Helena otrzymała o \(6\) głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile - Grzegorz. Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (3pkt) Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie \(8{:}00\), kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie \(9{:}30\) i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz