Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) – Matematyka – 2022 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE czerwiec 2022. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2022 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku?. Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F − jeśli jest fałszywe.

Zima jest ulubioną porą roku dla mniej niż \(24\%\) liczby osób ankietowanych.
Lato jest ulubioną porą roku dla \(\frac{3}{7}\) liczby osób ankietowanych.

Zadanie 2. (1pkt) Córka obecnie jest \(4\) razy młodsza od swojej mamy. Razem mają \(60\) lat.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Mama obecnie ma A/B lat.

Córka za \(8\) lat będzie miała C/D.

Zadanie 3. (1pkt) Liczby: \(x, \left(-\frac{5}{6}\right), y\) są uporządkowane rosnąco. Liczba \(y\) jest o \(0,5\) większa od \(\left(-\frac{5}{6}\right)\), a liczba \(\left(-\frac{5}{6}\right)\) jest o \(0,5\) większa od liczby \(x\). Jakie wartości mają liczby \(x\) i \(y\)?

Zadanie 4. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(-2(x-1)-3(2-x)=0\) jest liczba:

Zadanie 5. (1pkt) O godzinie \(14:50\) Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po \(50\)-minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka. Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na \(20\) jednakowych odstępów.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F − jeśli jest fałszywe.v

Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę.
Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie \(18:10\).

Zadanie 6. (1pkt) Dane są trzy liczby:

$$g=\sqrt{120} \quad\quad h=8+\sqrt{17} \quad\quad k=9+\sqrt{3}$$



Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby \(11\)?

Zadanie 7. (1pkt) Liczbę \(404\) można zapisać w postaci \((21\cdot19+5)\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F − jeśli jest fałszywe.

Resztą z dzielenia liczby \(404\) przez \(19\) jest \(5\).
Jeśli liczbę \(404\) zmniejszymy o \(5\), to otrzymamy liczbę podzielną przez \(21\).

Zadanie 8. (1pkt) Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od \(40\), są podzielne przez \(3\), suma cyfr każdej z nich jest większa od \(7\). Ile liczb zapisano na tablicy?

Zadanie 9. (1pkt) Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o \(20\%\). Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła \(1500 zł\). Jaka była cena wycieczki przed obniżką?

Zadanie 10. (1pkt) Liczba \(3^5\cdot9^6\) jest równa:

Zadanie 11. (1pkt) Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$$P_{c}=2P_{p}+P_{b}$$



gdzie:

\(P_{c}\) - pole powierzchni całkowitej,

\(P_{p}\) - pole podstawy,

\(P_{b}\) - pole powierzchni bocznej.



Pole podstawy \(P_{p}\) wyznaczone poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem:

Zadanie 12. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne \(T_{1}\) i \(T_{2}\) oraz podano długości ich boków.

egzamin ósmoklasisty



Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Tak
Nie
Ponieważ
A) długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów \(T_{1}\) i \(T_{2}\).
B) trójkąty \(T_{1}\) i \(T_{2}\) mają podstawy różnej długości.
C) ramiona trójkąta \(T_{1}\) mają inną długość niż ramiona trójkąta \(T_{2}\).

Zadanie 13. (1pkt) W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę \(120°\). Obwód tego rombu jest równy \(24 cm\). Dłuższa przekątna tego rombu ma długość:

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem \(x\) oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego \(27-2x\). Długość krótszego boku oznaczono symbolem \(y\) oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego \(2y-3\).

egzamin ósmoklasisty



Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami \(x\) i \(y\)?

Zadanie 15. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \(2-2a^2\) dla \(a=-3\) jest równa A/B.

Wyrażenie \(\frac{1}{2}(2-2a^2)\) można przekształcić do postaci C/D.

Zadanie 16. (2pkt) W kasie są banknoty \(20\)-złotowe i \(50\)-złotowe. Liczba banknotów \(20\)-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów \(50\)-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów \(50\)-złotowych jest o \(6\) tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów \(20\)-złotowych. Oblicz, ile banknotów \(20\)-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (2pkt) Janek miał łącznie \(84\) piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są - odpowiednio - kolejnymi liczbami podzielnymi przez \(7\). Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach. Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile - zielonych, a ile - niebieskich było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (3pkt) Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części \(A\) i \(B\), tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.

egzamin ósmoklasisty



Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części \(A\) kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin. Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części \(B\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa \(8 cm\), a długość przeciwprostokątnej jest równa \(10 cm\). Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe \(54 cm^2\).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments