Egzamin ósmoklasisty – Matematyka – 2019 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE kwiecień 2019. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty 2019 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2017.

egzamin ósmoklasisty



Natalia obchodzi urodziny 31 sierpnia, jej siostra Ewa – 18 sierpnia, a brat Karol – 2 października.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W 2017 r. urodziny Ewy wypadły w piątek.
W 2017 r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.

Zadanie 2. (1pkt) Liczba \(1450\) jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od \(1450\), które mają takie zaokrąglenie?

Zadanie 3. (1pkt) W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

egzamin ósmoklasisty



Które z tych wyrażeń są równe \(50^8\)?

Zadanie 4. (1pkt) Dane są cztery wyrażenia:

I. \(4+\sqrt{35}\)

II. \(6+\sqrt{17}\)

III. \(17-\sqrt{48}\)

IV. \(15-\sqrt{26}\)



Wartości których wyrażeń są mniejsze od \(10\)?

Zadanie 5. (1pkt) Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział \(5\) graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Adam przygotował A/B karty do gry.

Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C/D kart.

Zadanie 6. (1pkt) Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy \(5:3\). Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru?

Zadanie 7. (1pkt) W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż \(10\) pracowników. Połowa z nich zarabia po \(3000zł\), a druga połowa - po \(4000zł\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa \(3500zł\).
Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia \(3000zł\), a druga \(4000zł\), to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.

Zadanie 8. (1pkt) Dokończ zdanie. Wyrażenie \((2a+3b)(3b-2a)\) jest równe:

Zadanie 9. (1pkt) W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach \(K\) i \(L\). Punkty te mają współrzędne \(K=(-17,6)\) oraz \(L=(15,-4)\). Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka \(KL\)?

Zadanie 10. (1pkt) Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o \(1,5a\) od obwodu kwadratu.
Obwód ułożonej figury jest równy \(5a\).

Zadanie 11. (1pkt) Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

egzamin ósmoklasisty



Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że:

Zadanie 12. (1pkt) Na rysunku przedstawiono równoległobok \(ABCD\) i trójkąt równoramienny \(AED\), w którym \(DE=AE\) . Miara kąta \(BCE\) jest równa \(106°\).

egzamin ósmoklasisty



Jaką miarę ma kąt \(AEC\)?

Zadanie 13. (1pkt) Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków \(|AB|=|BC|=1\) oraz \(|AD|=\sqrt{2}\).

egzamin ósmoklasisty



Długość boku \(CD\) jest równa:

Zadanie 14. (1pkt) W koszu były \(203\) jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono?

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

egzamin ósmoklasisty



Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

Zadanie 16. (2pkt) Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.

egzamin ósmoklasisty



W ciągu całego sezonu drużyna wygrała \(10\) meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała?

Zadanie 17. (2pkt) Samochód osobowy przebył drogę \(120km\) w czasie \(75\) minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła \(80\frac{km}{h}\). O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem?

Zadanie 18. (2pkt) Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4zł\), a cena jednego goździka wynosiła \(3zł\). Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35zł\)? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 19. (3pkt) Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze \(\frac{1}{3}\) pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono \(12\) zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu?

Zadanie 20. (3pkt) Prostokątną działkę o powierzchni \(3750m^2\) podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Jakie wymiary miała działka przed podziałem? Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (3pkt) Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny \(ABC\) o przyprostokątnych \(12cm\) i \(16cm\) (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt \(ABC\) wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez \(PRST\) (rysunek II).



egzamin ósmoklasisty



Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu PRST.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

18
Dodaj komentarz

Mateusz

Czy napewno w zad. 15 powinno być odp.B ?
Bo jeśli liczylibyśmy wszystki krawędzie siatki czylo biorąc pod uwagę jeszcze 3 trójkąty po bokach wyszłoby 560 :/

Alicja

Ej dobrze jest bo one się stykają przecież

Nn123

Tak powinno być B. Ułóż sobie pełna siatkę i złóż ją w ostrosłup i policz krawędzie. Wtedy będzie łatwiej

Przemek

kiedy bedzie 21 ?

maciejc

Czy na pewno zadanie 2 jest dobrze? Zgodnie z zasadami zaokrąglania do 1450 zaokrąglamy 1451, 1452, 1453, 1454. Pozostałe 1455, 1456, 1457, 1458, 1459 zaokrąglamy do 1460.

Mariusz

Dzięki za poświęcenie :D doceniam twoją pracę.

maciejc

Chylę czoła dla całości egzaminu na Twojej stronie – zaprogramowania, rozwiązywania i łatwości korzystania.

MajkaS

Kilka godzin temu pisałam ten egzamin, więc chciałam podziękować za pomoc w przygotowaniu, bo bardzo dużo uczyłam się z tej stronki. Prawdopodobnie mam 25 punktów na 30. Na egzaminie próbnym miałam tych punktów raptem 16. DZIĘKUJĘ.

Prostownik

Ostatnie zadanie można rozwiązać o wiele prościej.
W trójkącie i w trapezie odcinki skośne mają tę samą długość (CB=PT+SR), więc porównując obwody można je pominąć. Do porównania pozostają więc następujące boki:
trójkąt: 12 +16 = 28
trapez: 12 + 6 + 6 = 24
Z powyższego wynika, że obwód trójkąta jest dłuższy o 4 cm.
Wbrew pozorom to najprostsze zadanie otwarte testu.

Jakub

Wow! Dzięki! Przyda mi się! :)