Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) – Matematyka – 2021 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE czerwiec 2021. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2021 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem \(16\) uczniów.

egzamin ósmoklasisty



Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2. (1pkt) Poniżej zapisano trzy liczby:

$$p=\frac{27\cdot9}{27+9} \\

r=\frac{27+9}{27-9} \\

s=\frac{27-9}{27:9}$$



Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby \(p,r,s\) od najmniejszej do największej?

Zadanie 3. (1pkt) Dane są liczby:

$$3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627$$



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez \(3\).

Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez \(4\).

Zadanie 4. (1pkt) Dane są cztery wyrażenia:

I. \(-16,55+6,05\)

II. \(-5\frac{3}{4}-4,75\)

III. \(\frac{2}{3}\cdot\left(-15\frac{1}{4}\right)\)

IV. \((-1,5):\frac{1}{7}\)



Wartość którego wyrażenia nie jest równa \(\left(-10\frac{1}{2}\right)\)?

Zadanie 5. (1pkt) Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \(\frac{27^6}{3^6}\) jest równa A/B.

Wartość wyrażenia \(\frac{25^8}{5^4}\) jest równa C/D.

Zadanie 6. (1pkt) Dane są cztery liczby:

$$a=(-2)^2 \\

b=\sqrt{9+16} \\

c=\frac{1}{2}(3-5)^2 \\

d=\sqrt{\frac{25}{4}}$$



Które zdanie jest fałszywe?

Zadanie 7. (1pkt) Suma dwóch dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równa \(46\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).

Zadanie 8. (1pkt) Czekolada o masie \(20 dag\) przed promocją kosztowała \(9,60 zł\). Producent czekolady przygotował dwie promocje.

egzamin ósmoklasisty



Czy dla klienta kupującego \(120 dag\) czekolady bardziej opłacalna jest promocja II niż I?



Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Tak
Nie
Ponieważ
A) w promocji I masa czekolady wzrośnie o \(4 dag\), natomiast w promocji II masa się nie zmieni.
B) w promocji II \(1 dag\) czekolady kosztuje mniej niż w promocji I.
C) w promocji II trzeba kupić \(6\) czekolad, natomiast w promocji I - tylko \(5\).

Zadanie 9. (1pkt) Dane są trzy liczby \(a\), \(b\) i \(c\). Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Gdy \(a+b+c=-1\) oraz \(a\) jest liczbą mniejszą od \((-1)\), to suma \((b+c)\) jest A/B.

Gdy \(a\cdot b\cdot c=1\) oraz \(a\) jest liczbą większą od zera, to iloczyn \((b\cdot c)\) jest C/D.

Zadanie 10. (1pkt) Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

egzamin ósmoklasisty



Obwód tego trójkąta jest równy:

Zadanie 11. (1pkt) W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie \(72\). Wśród wszystkich piłeczek \(\frac{1}{4}\) stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto \(12\) piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi:

Zadanie 12. (1pkt) Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie \(18 cm\), a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym \(64 cm^2\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest o \(16 cm^2\) mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o \(10 cm\) dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.

Zadanie 13. (1pkt) W trójkącie \(ABC\) o obwodzie \(34 cm\) poprowadzono odcinek \(DE\). Obwód trójkąta \(AED\) jest równy \(16 cm\), a obwód czworokąta \(EBCD\) - \(30 cm\).

egzamin ósmoklasisty



Długość odcinka \(DE\) jest równa:

Zadanie 14. (1pkt) Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(450\). Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

egzamin ósmoklasisty



Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).

Zadanie 16. (2pkt) W jednej szklance o pojemności \(250\) mililitrów mieści się maksymalnie \(150\) gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się \(1,5\) kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Zadanie 17. (3pkt) W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie nieobecnych było \(2\) chłopców i \(1\) dziewczyna, to liczba obecnych chłopców stanowiła \(\frac{2}{5}\) liczby obecnych dziewcząt. Z ilu osób składa się zespół? Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (2pkt) Pan Piotr odczytał na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości \(38 km\) potrzebuje \(40\) minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w \(\frac{km}{h}\) przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy? Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Równoległobok \(ABCD\) zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości \(|AB|=24 cm\) i \(|AD|=13 cm\).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz pole równoległoboku \(ABCD\). Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

7 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Hejo

Dziękuję ratujecie mnie :)

keja

obliczam sobie, obliczam i zachodzę w głowę dlaczego za zad 19 są aż trzy punkty natomiast za 12 tylko jeden…. (dużo więcej trzeba obliczyć i odpowiedzieć na dwa pytania, żeby zdobyć punkt…)
Konstrukcja pytań za jeden punkt nijak się ma do tych za więcej punktów

smile201803

Dziękuje ratujecie mnie bo miałam to jako zadanie domowe a np.19,12,16,14 nie umiałam zrobić więc Merci Boqu:)

Marta

Mam pytanie zadanie 6, w wyjaśnieniu napisane jest, że liczba c = 1/2 a mi wychodzi już trzeci raz c= 2… Dziękuję ☺️

Marta
Reply to  SzaloneLiczby

a widzisz faktycznie, teraz to widzę :D dziękuję i przepraszam ;)