Egzamin ósmoklasisty – Matematyka – 2020 – Odpowiedzi
Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE czerwiec 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.
Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:
Wydaje mi się, że oficjalny klucz punktacji będzie dostępny dopiero w dniu ogłoszenia wyników :) Jeśli jakaś punktacja nurtuje Cię (albo kogoś z czytających), to śmiało pytajcie w komentarzach, to spróbuję odpowiedzieć jak prawdopodobnie będzie ocenione dane zadanie :)
to całe szczęście, bo niestety zdarzyły mi się takie błędy, bardzo dziękuję za odpowiedź:)
Uczeń
Jeśli w zadaniu 19 podzieliłam liczbę h w całym miesiącu przez 3, zamiast ją pomnożyć, jednak dobrze obliczyłam właśnie łączną liczbę h w marcu i ilość dni roboczych, to mam szanse na jakiś punkt?
Tak, to na pewno będzie przynajmniej 1 punkt, a możliwe że i 2 punkty za to dostaniesz :)
Pola
Czy w zadaniu 16 jeżeli uzasadniłam pisząc:
„jeżeli w trójkącie miara jednego kąta równa różnicy dwóch pozostałych to trójkąt jest prostokąty, np. 45,45,90 – bo, 90 – 45 = 45 lub 90,60,30, bo 90 – 30 = 60”
Uwzględnią mi to?
Podejrzewam, że jednak tego nie uwzględnia, bo równie dobrze to może być trójkąt 90,50,40 i wtedy też 90-50=40.
To będzie ciekawy przypadek, bo ktoś wyżej już miał podobny problem. Możliwe, że za takie kombinowanie przyznają punkt (bo dostrzegłaś, że faktycznie musi to być trójkąt prostokątny), ale myślę, że to niestety po prostu nie będzie zaliczone jako pełne uzasadnienie (raczej nie będzie za to dwóch punktów).
mati
W 19 działanie przekręciłeś ;) 31−8=23 a powinno być 9 dni wolnych ;)
Co do zadania 16 – tu ciężko stwierdzić za co mogą dać 1 punkt, ale możliwe że właśnie taki zapis wystarczy :)
Co do zadania 17 – moim zdaniem 1 punkt dostanie osoba, która wypisze gdzie może siedzieć Edyta, a gdzie Agnieszka ;)
Nie wierzę w to że wychodzi mi aż 73%, przez całą kwarantanne nic się nie uczyłam, a jedynie robiłam w ostatnim tygodniu testy z tej stronki i próbowałam zrozumieć zadania. Dziękuję że poświęcasz na to swój czas ❤️.
Gratuluję świetnego wyniku! Stronkę prowadzę z pasji, więc tym milej mi słyszeć, że moje materiały są pomocne :)
Przestraszony humanista
Ile punktów dostanę za ostatnie zadanie jeżeli podałem odpowiedni wzór na objętość,obliczyłem poprawnie pole podstawy,ale za wysokość przyjąłem 13 cm w efekcie czego otrzymałem zły wynik?
Prawdopodobnie za to będzie 1 punkt (za poprawne obliczenie pola podstawy) :)
Kuba
Jeśli w zadaniu 16 napisałem, że jeśli odejmiemy kąt o mierze 90 od kąta najmniejszego to wyjdzie nam kąt pośredni i tak samo jak dodamy dwa mniejsze kąty to wyjdzie nam kąt 90 i taka własność występuje w trójkątach o mierze 90 60 30 i 90 45 45. To czy dostaną chociaż 1 punkt?
Ale taka własność jest także w trójkątach o kątach np. 90,50,40, więc to nie jest idealne uzasadnienie ;) Zobaczymy jak rozbiją punktację w kluczu, bo ciężko zgadnąć co może tutaj być warte 1 punkt (obstawiam, że premiowane będzie zapisanie jakiegoś równania z kątami typu alfa=beta-gamma).
Adam
Ile punktów dostanę w ostatnim zadaniu jeśli zastosowałem zły wzór(Pp*h zamiast 1/3Pp*h), ale poprawnie obliczyłem długość wysokości
Jeżeli nie napisałem w zad 17 dokładnej odp (tzn, 6 możliwości), tylko zrobiłem osobno dla danej dziewczyny (np agnieszka ma tyle możliwości, a edyta tyle) to dostanę chociaż jeden punkt? Pozdrawiam
Pierwszy wzór jest na objętość ostrosłupa. Drugi jest na objętość graniastosłupa :)
Ktoś
Czy w zadaniu 21, jeśli większość obliczeń dobrze zrobiłem, ale zamiast napisać, że objętość ostrosłupa równa się 1/3 * Pp * H, napisałem równanie na objętość graniastosłupa i wyszedł mi zły wynik to dostanę 1 punkt, czy 2 punkty?
Nie interesuje nas para 46 (Edyta) i 45 (Agnieszka), bo Agnieszka nie może siedzieć na miejscu 45. Pasuje nam za to para 45 (Edyta) oraz 46 (Agnieszka) i taka też jest wypisana :)
Gabriel Pocorn
dzień dobry mam pytanie czy egzamin na matematykę 2021 już prawdziwy pojawi się wcześniej niż egzamin?
Nie no, egzaminów nie mogę publikować przed terminem tego prawdziwego (zresztą nie znam pytań) :D Arkusze rozwiązuję zawsze tego samego dnia, w którym Wy piszecie swój egzamin – zazwyczaj około popołudnia mam już gotowe rozwiązania :)
to dobrze że pan/pani nie wrzuca przed egzaminami tych egzaminów, bo uczniowie mogliby ściągnąć sobie odpowiedzi i egzamin byłby nieważny, bo sprawdzamy tylko źródła z których czerpiemy odpowiedzi, a nie swoją wyuczoną wiedzę
a za te wszystkie egzaminy od roku 2002 bardzo dziękuję
sebus
czy w 6 nie powinno być przypadkiem pierwiastek z 45 ? kolejność wykonywania zadań nawias > mnożenie
Ale ta wysokość 13cm jest wysokością tylko jednego z trójkątów, a nie jest wysokością samego ostrosłupa ;)
Ola
Zadanie 21. Jak mamy zauważyć/ wpaść na to, że H nie będzie równała się 13 cm. Wszystkie ścianki ostrosłupa są takie same i nam się kojarzy, że również przy górnym trójkącie będzie równa 13 cm. Czym mamy się kierować, żeby nie popełnić błędu przyjmując, że H=12 (nie wpadłabym na to, że H należy wyliczać). No i drugie pytanie- dlaczego H nie równa się 13 cm, dla mnie to ta sama krawędź która ma dł 13 cm.
Szczerze mówiąc jest to jedno z bardziej podchwytliwych zadań, jakie kiedykolwiek pojawiły się na egzaminie ósmoklasisty ;) Nie ma tutaj złotej recepty, bardziej trzeba było tutaj użyć wyobraźni przestrzennej. Zwróć uwagę na rysunek pomocniczy – zaznaczone przeze mnie niebieskie krawędzie się zetkną po złożeniu siatki i wtedy jak na dłoni widać, że H nie może być równe 13.
richterovsky
Ale ale ale… skąd w zadaniu 18 prawidłową odpowiedzią jest 16 książek? Z jakiej proporcji czy równania się to wzięło?
Wzięło się to z końcowego mnożenia 2/3 razy 24, co daje wynik właśnie 16 :)
Sandra
Mam pytanie takie bo nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi. Czy na egzaminie 2022 z matmy będą takie same wymagania (chodzi też o te zagadnienia co znieśli) jak w 2021 ?? Bardzo proszę o odpowiedź.
Zdaje się, że właśnie tak jest :) Jak się mylę, to niech mnie ktoś poprawi ;)
elo 320
nie było tak źle
:D
dlaczego w zadaniu 17 Agnieszka nie może wybrać miejsc 41, 43 lub 47? nie rozumiem tego kierunku jazdy, albo w którym kierunku te miejsca musiały by być ustawione. ten pociąg driftem by musiał lecieć
Bo to trzeba sobie dobrze wyobrazić, a i trzeba wiedzieć w ogóle jak taki przedział pociągu wygląda, bo to też nie dla wszystkich jest oczywiste ;) W takim przedziale nie siedzi się jak w samochodzie (gdzie osoby siedzące z tyłu patrzą się na plecy tych z przodu). W pociągach z przedziałami jest tak, że przykładowo, osoba siedząca na miejscu 41 patrzy się na wprost na osobę z miejsca 42. No i efekt jest taki, że na tych górnych siedzeniach siedzi się plecami do kierunku jazdy (tak Agnieszka nie chce jechać), a na tych dolnych siedzi tak jak w samochodzie, czyli… Czytaj więcej »
W.D GASTER
Obym zdał egzamin, uczyłem się na tej stronie nocami. Na próbnym miałem ledwo 20%
Rozpisaliśmy sobie, że alfa+beta+gamma=180 stopni, a wiemy, że alfa+beta to gamma, więc podstawiając to teraz do wcześniejszej sumy otrzymamy gamma+gamma=180 stopni ;)
stay for skz
Uwielbiam Twoją stronę, zawsze mi pomaga i jestem pewna, że z pomocą tej strony uzyskam dobry wynik. Dziękuję, że poświęcasz swój czas nam, uczniom i pomagasz każdego dnia w przygotowaniach do egzaminów <3
a czemu w zadaniu 7 jest odpowiedz ,,E” ?
Mamy tam zwrot „nie jest”, może to Cię zmyliło ;)
bo u nas pani tłumaczyła inaczej i źle przez to zaznaczyłam ale tak to wychodzi mi 60% a na próbnych miałam zaledwie 15%
9^15 : 3 można też zapisać jako 3^15 * 3^15 : 3^1. Wychodzi inna liczba
Jakbyś tak zrobił to wyszłoby tak (3^15)^2:3^1 = 3^30:3^1 = 3^29
Dzięki
Będę miał około 93% :p
Dzięki ❤️ nie poszło mi aż tak źle
wow wyszło mi 85%
kiedy będzie wyjaśnienie punktacji?
Wydaje mi się, że oficjalny klucz punktacji będzie dostępny dopiero w dniu ogłoszenia wyników :) Jeśli jakaś punktacja nurtuje Cię (albo kogoś z czytających), to śmiało pytajcie w komentarzach, to spróbuję odpowiedzieć jak prawdopodobnie będzie ocenione dane zadanie :)
jakbym np. pomyliła się w wyniku, a wszystkie obliczenia wykonała poprawnie to ile mogłabym stracić na tym punktów?
Wtedy na 100% zabiorą tylko 1 punkt :)
Jak w zadaniu 17 napisałem że jest 6 możliwości to jest 0 punktów czy 1 punkt
Oczywiście ze wszystkimi obliczniemi itp.
Podejrzewam, że to będzie 1 punkt (zwłaszcza jeśli napisałeś na jakich miejscach może siedzieć Edyta, a na jakich Agnieszka).
własnie tak napisałem dziękuje za odpowiedz
czy te odpowiedzi są na pewno dobre?
Na 99,99% tak :) A które pytanie Cię nurtuje?
Ja nie jestem pewien co do sześcianu bo wydawało mi się że to odp D
Chodzi o tę kostkę z zadania 9? Tutaj na pewno C :)
żadne, po prostu jeżeli będą takie to będę zadowolona z wyniku :))
A no to świetna wiadomość! W takim razie gratuluję :)
czy w zadaniu 16 można udowodnić, że trójkąt jest prostokątny poprzez kąty 30, 60 i 90 stopni ?
To niestety nie jest dobre założenie. Równie dobrze ten trójkąt może mieć miary 90, 50, 40 i wtedy też mamy spełnione warunki zadania: 90-50=40
Mamy dwa równania
1. a + b + c = 180
2. a = (b-c) przy założeniu że b > c
Podstawiamy:
(b – c) + b + c =180
2b = 180
b = 90 co należało udowodnić
Czy gdy w zadaniu 21 policzyłem dobrze tylko pole podstawy a reszta była źle to dostane 1 punkt czy 0 Pozdrawiam. :)
Myślę, że to będzie warte właśnie 1 punkt :) Drugi punkt dostanie się pewnie za wysokość bryły, a trzeci za całą objętość :)
Czy jeżeli w zadaniu z poduszkami dobry wynik godzin pomnożyłem razy 5 a nie 3, to dostanę 2 punkty z 3?
Tak, myślę że właśnie dostaniesz za to 2 punkty :)
Czy jeśli w zadaniu 18 napisałem wszystkie dane i ułożyłem równanie bez jego obliczenia, mam szanse na przynajmniej 1 punkt?
Z dużą dozą prawdopodobieństwa to właśnie będzie wymóg na 1 punkt, zatem moim zdaniem dostaniesz właśnie 1 punkt :)
W zadaniu 18 jeśli miałam dane dobrze tylko,że w równaniu nie dałam tego nawiasu to jest jakaś malutka szansa na 1pkt.
Tutaj akurat ten nawias wiele nie zmienia – jeśli całą resztę masz dobrze, to dostaniesz nawet 2 punkty ;)
czemu w 5 jest C? :(
Już jest pełne wyjaśnienie do tego zadania, więc możesz zajrzeć :) Prawdopodobnie nie uwzględniłeś/aś długości pociągu ;)
Zadanie 15. Czemu x(k+1), a nie y(k+1)?
Zwróć uwagę na to, że to bok LM jest naszą podstawą trójkąta na którą pada wysokość KN :)
mam pytanie, jeżeli w zadaniach otwartych została zastosowana dobra technika liczenia, metoda i dobre wzory to czy można za to dostać jakiś punkt?
Oczywiście że tak! Za błędy rachunkowe odejmą 1 punkt, a cała reszta zostanie zaliczona ;)
to całe szczęście, bo niestety zdarzyły mi się takie błędy, bardzo dziękuję za odpowiedź:)
Jeśli w zadaniu 19 podzieliłam liczbę h w całym miesiącu przez 3, zamiast ją pomnożyć, jednak dobrze obliczyłam właśnie łączną liczbę h w marcu i ilość dni roboczych, to mam szanse na jakiś punkt?
Tak, to na pewno będzie przynajmniej 1 punkt, a możliwe że i 2 punkty za to dostaniesz :)
Czy w zadaniu 16 jeżeli uzasadniłam pisząc:
„jeżeli w trójkącie miara jednego kąta równa różnicy dwóch pozostałych to trójkąt jest prostokąty, np. 45,45,90 – bo, 90 – 45 = 45 lub 90,60,30, bo 90 – 30 = 60”
Uwzględnią mi to?
Podejrzewam, że jednak tego nie uwzględnia, bo równie dobrze to może być trójkąt 90,50,40 i wtedy też 90-50=40.
To będzie ciekawy przypadek, bo ktoś wyżej już miał podobny problem. Możliwe, że za takie kombinowanie przyznają punkt (bo dostrzegłaś, że faktycznie musi to być trójkąt prostokątny), ale myślę, że to niestety po prostu nie będzie zaliczone jako pełne uzasadnienie (raczej nie będzie za to dwóch punktów).
W 19 działanie przekręciłeś ;) 31−8=23 a powinno być 9 dni wolnych ;)
Dzięki za czujność, literówka się wkradła, już poprawiłem – na szczęście zadanie obliczone jest dobrze ;)
Jeżeli w zad. 17 podałam 3 możliwości ale rozpisałam się i wytłumaczyłam to to mam szansę na 1 punkt? ps. wypisałam gdzie mogą one siedzieć
Tak, za taką rozpiskę kto gdzie może siedzieć powinien być właśnie 1 punkt :)
Czy jak mam w 16 zadaniu tylko napisane że, np. alfa= beta – gamma i że suma katów wynosi 180 stopni to czy jest szansa na jakiś punkt ?
Czy jak mam w zadaniu 17 podane miejsca tylko jednej osoby to czy dostanę jakiś punkt ?
Co do zadania 16 – tu ciężko stwierdzić za co mogą dać 1 punkt, ale możliwe że właśnie taki zapis wystarczy :)
Co do zadania 17 – moim zdaniem 1 punkt dostanie osoba, która wypisze gdzie może siedzieć Edyta, a gdzie Agnieszka ;)
W zadaniu 5 jest błąd, mianowicie s=650m
Zadanie jest na pewno dobrze zrobione ;) Zresztą gdyby s było równe 650m, to t byłoby równe 32,5, a takiej odpowiedzi nawet nie mamy ;)
Dlaczego w zadaniu 15 jest 1/2 a*h a nie a*2 na 2?
Wzór na pole trójkąta to właśnie 1/2a*h :) Nie ma takiego wzoru jak a^2 przez 2 :)
½a*h to to samo co (a*h)/2
A ja mam pytanie, podobno były dwa arkusze z matematyki i odpowiedzi były w innej kolejności ma może ktoś ten arkusz?
Niestety nie mam drugiej wersji, ale tak jak mówisz – różni się ona tylko kolejnością odpowiedzi.
Ile punktów stracę jeżeli w zadaniu ostatnim doprowadziłem wynik do końca tylko podczas wzoru nie podzieliłem podstawy na 3?
Na pewno stracisz za to tylko 1 punkt :)
Mam jedno pytanie jeżeli ja napisałem w zadaniu obliczenia a wynik jest zły to dostanę jakiś punkt
Jeżeli cząstkowe obliczenia są poprawne, to oczywiście że otrzymasz jakieś punkty za zadanie :)
Czy poprawnym rozwiązaniem zadania 16 było by:
180°=a+b+y
a=b-y
180°=b-y+b+y
180°=2b ||÷2
b=90?
Tak, to jest jak najbardziej dobre rozwiązanie :)
Nie wierzę w to że wychodzi mi aż 73%, przez całą kwarantanne nic się nie uczyłam, a jedynie robiłam w ostatnim tygodniu testy z tej stronki i próbowałam zrozumieć zadania. Dziękuję że poświęcasz na to swój czas ❤️.
Gratuluję świetnego wyniku! Stronkę prowadzę z pasji, więc tym milej mi słyszeć, że moje materiały są pomocne :)
Ile punktów dostanę za ostatnie zadanie jeżeli podałem odpowiedni wzór na objętość,obliczyłem poprawnie pole podstawy,ale za wysokość przyjąłem 13 cm w efekcie czego otrzymałem zły wynik?
Prawdopodobnie za to będzie 1 punkt (za poprawne obliczenie pola podstawy) :)
Jeśli w zadaniu 16 napisałem, że jeśli odejmiemy kąt o mierze 90 od kąta najmniejszego to wyjdzie nam kąt pośredni i tak samo jak dodamy dwa mniejsze kąty to wyjdzie nam kąt 90 i taka własność występuje w trójkątach o mierze 90 60 30 i 90 45 45. To czy dostaną chociaż 1 punkt?
Ale taka własność jest także w trójkątach o kątach np. 90,50,40, więc to nie jest idealne uzasadnienie ;) Zobaczymy jak rozbiją punktację w kluczu, bo ciężko zgadnąć co może tutaj być warte 1 punkt (obstawiam, że premiowane będzie zapisanie jakiegoś równania z kątami typu alfa=beta-gamma).
Ile punktów dostanę w ostatnim zadaniu jeśli zastosowałem zły wzór(Pp*h zamiast 1/3Pp*h), ale poprawnie obliczyłem długość wysokości
To niemal na pewno będą 2 punkty ;)
Zrobiłam zadanie 21 wzorem na objętość ostrosłupa, czy jest szansa że dostanę chociaż jakiś punkt? (wyszło mi 108,(3))
Zabiorą tylko 1 punkt za ten błąd ;)
Jeżeli nie napisałem w zad 17 dokładnej odp (tzn, 6 możliwości), tylko zrobiłem osobno dla danej dziewczyny (np agnieszka ma tyle możliwości, a edyta tyle) to dostanę chociaż jeden punkt? Pozdrawiam
Myślę, że jak najbardziej otrzymasz 1 punkt ;)
Dlaczego w zadaniu 21 przy obliczaniu v jest 1/3. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć bo nie wiem z czego się to wzięło?
Po prostu wzór na objętość to V=1/3*Pp*H :)
Od czego zależy czy użyję wzrou 1/3*Pp*h czy Pp*h?
Pierwszy wzór jest na objętość ostrosłupa. Drugi jest na objętość graniastosłupa :)
Czy w zadaniu 21, jeśli większość obliczeń dobrze zrobiłem, ale zamiast napisać, że objętość ostrosłupa równa się 1/3 * Pp * H, napisałem równanie na objętość graniastosłupa i wyszedł mi zły wynik to dostanę 1 punkt, czy 2 punkty?
To byłyby 2 punkty ;)
bardzo się przydało dziękuje
w zadaniu 17 jest 8 możliwości, ponieważ może być taka możliwość 46 i 45
Nie interesuje nas para 46 (Edyta) i 45 (Agnieszka), bo Agnieszka nie może siedzieć na miejscu 45. Pasuje nam za to para 45 (Edyta) oraz 46 (Agnieszka) i taka też jest wypisana :)
dzień dobry mam pytanie czy egzamin na matematykę 2021 już prawdziwy pojawi się wcześniej niż egzamin?
Nie no, egzaminów nie mogę publikować przed terminem tego prawdziwego (zresztą nie znam pytań) :D Arkusze rozwiązuję zawsze tego samego dnia, w którym Wy piszecie swój egzamin – zazwyczaj około popołudnia mam już gotowe rozwiązania :)
szkoda ale rozumiem
to dobrze że pan/pani nie wrzuca przed egzaminami tych egzaminów, bo uczniowie mogliby ściągnąć sobie odpowiedzi i egzamin byłby nieważny, bo sprawdzamy tylko źródła z których czerpiemy odpowiedzi, a nie swoją wyuczoną wiedzę
a za te wszystkie egzaminy od roku 2002 bardzo dziękuję
czy w 6 nie powinno być przypadkiem pierwiastek z 45 ? kolejność wykonywania zadań nawias > mnożenie
Ale ale… √27-√12 to nie jest √15 ;)
W zadaniu 21 jest napisane że wysokość jest 13cm a ty jakoś obliczyłeś z kąś że ma 12
Ale ta wysokość 13cm jest wysokością tylko jednego z trójkątów, a nie jest wysokością samego ostrosłupa ;)
Zadanie 21. Jak mamy zauważyć/ wpaść na to, że H nie będzie równała się 13 cm. Wszystkie ścianki ostrosłupa są takie same i nam się kojarzy, że również przy górnym trójkącie będzie równa 13 cm. Czym mamy się kierować, żeby nie popełnić błędu przyjmując, że H=12 (nie wpadłabym na to, że H należy wyliczać). No i drugie pytanie- dlaczego H nie równa się 13 cm, dla mnie to ta sama krawędź która ma dł 13 cm.
Szczerze mówiąc jest to jedno z bardziej podchwytliwych zadań, jakie kiedykolwiek pojawiły się na egzaminie ósmoklasisty ;) Nie ma tutaj złotej recepty, bardziej trzeba było tutaj użyć wyobraźni przestrzennej. Zwróć uwagę na rysunek pomocniczy – zaznaczone przeze mnie niebieskie krawędzie się zetkną po złożeniu siatki i wtedy jak na dłoni widać, że H nie może być równe 13.
Ale ale ale… skąd w zadaniu 18 prawidłową odpowiedzią jest 16 książek? Z jakiej proporcji czy równania się to wzięło?
Wzięło się to z końcowego mnożenia 2/3 razy 24, co daje wynik właśnie 16 :)
Mam pytanie takie bo nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi. Czy na egzaminie 2022 z matmy będą takie same wymagania (chodzi też o te zagadnienia co znieśli) jak w 2021 ?? Bardzo proszę o odpowiedź.
Zdaje się, że właśnie tak jest :) Jak się mylę, to niech mnie ktoś poprawi ;)
nie było tak źle
dlaczego w zadaniu 17 Agnieszka nie może wybrać miejsc 41, 43 lub 47? nie rozumiem tego kierunku jazdy, albo w którym kierunku te miejsca musiały by być ustawione. ten pociąg driftem by musiał lecieć
Bo to trzeba sobie dobrze wyobrazić, a i trzeba wiedzieć w ogóle jak taki przedział pociągu wygląda, bo to też nie dla wszystkich jest oczywiste ;) W takim przedziale nie siedzi się jak w samochodzie (gdzie osoby siedzące z tyłu patrzą się na plecy tych z przodu). W pociągach z przedziałami jest tak, że przykładowo, osoba siedząca na miejscu 41 patrzy się na wprost na osobę z miejsca 42. No i efekt jest taki, że na tych górnych siedzeniach siedzi się plecami do kierunku jazdy (tak Agnieszka nie chce jechać), a na tych dolnych siedzi tak jak w samochodzie, czyli… Czytaj więcej »
Obym zdał egzamin, uczyłem się na tej stronie nocami. Na próbnym miałem ledwo 20%
czemu w zadaniu 16 jest 2y
Rozpisaliśmy sobie, że alfa+beta+gamma=180 stopni, a wiemy, że alfa+beta to gamma, więc podstawiając to teraz do wcześniejszej sumy otrzymamy gamma+gamma=180 stopni ;)
Uwielbiam Twoją stronę, zawsze mi pomaga i jestem pewna, że z pomocą tej strony uzyskam dobry wynik. Dziękuję, że poświęcasz swój czas nam, uczniom i pomagasz każdego dnia w przygotowaniach do egzaminów <3
Dziękuję za miłe słowa! Trzymam kciuki za jak najlepszy wynik na egzaminie ;)
dziękuję bardzo :)
Będzie 100% na egzaminie, dzięki za przygotowania
Co się stało z czwórką w zadaniu 11 w wyjaśnieniu pola rombu?
Skróciła się z dwójką, która stoi przed ułamkiem ;)