Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Operon 2019 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Operon 2019. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2019

Zadanie 1. (1pkt) Jakim ułamkiem liczby \(3,5\) jest liczba \(5\)?

Zadanie 2. (1pkt) Dane jest wyrażenie \((2x-3)(x+3)-(x-1)^2\). Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy:

Zadanie 3. (1pkt) Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania?

Zadanie 4. (1pkt) Czy liczby \(216\) i \(621\) są wielokrotnościami tej samej nieparzystej liczby dwucyfrowej?

Tak
Nie
Ponieważ
A) sumy cyfr w obu liczbach są równe
B) jedna z liczb jest parzysta, a druga jest nieparzysta
C) dzielnikiem każdej z danych liczb jest liczba \(3^3\)

Zadanie 5. (1pkt) W tabeli podano trzy wyrażenia.

egzamin ósmoklasisty



Które wyrażenia z tabeli mają wartość ujemną?

Zadanie 6. (1pkt) W pewnej szkole co szósty uczeń klasy ósmej deklaruje, że będzie kontynuował edukację w technikum. W tej szkole jest 21 takich uczniów.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Do danej szkoły uczęszcza A/B uczniów klas ósmych.

Uczniowie, którzy chcą się uczyć w technikum, stanowią C/D niż \(20\%\) wszystkich ósmoklasistów tej szkoły.

Zadanie 7. (1pkt) Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od \(0\) do \(9\). Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{9}\).
Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie.

Zadanie 8. (1pkt) Wartość wyrażenia \(3a-a^2\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa:

Zadanie 9. (1pkt) Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością \(18\frac{km}{h}\), a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde \(400m\) w ciągu minuty, to znaczy, że:

Zadanie 10. (1pkt) Dany jest kwadrat o polu powierzchni \(48cm^2\). Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu?

Zadanie 11. (1pkt) Dany jest trapez \(KLMN\), w którym boki \(LM\) i \(MN\) są przystające, a przekątna \(LN\) jest prostopadła do boku \(KN\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe.

Kąt ostry \(NKL\) ma miarę \(64°\).
Trapez \(KLMN\) jest trapezem równoramiennym.

Zadanie 12. (1pkt) Prostokąt przedstawiony na rysunku został częściowo pomalowany.

egzamin ósmoklasisty



Jaki procent prostokąta został pomalowany?

Zadanie 13. (1pkt) Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby.

egzamin ósmoklasisty



Jakiej liczby brakuje w tabeli?

Zadanie 14. (1pkt) Wykres przedstawia temperatury w stopniach Celsjusza, jakie odnotowano w wybranym tygodniu lipca. Temperatura w sobotę wynosiła tyle, ile średnia temperatura z pozostałych dni tygodnia. Jaką temperaturę odnotowano w danym tygodniu w sobotę?

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 15. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Na mapie, która pomniejsza \(600\) tys. razy, rzeczywista odległość \(150km\) będzie odcinkiem o długości A/B.

Na planie wykonanym w skali C/D budynek o rzeczywistej długości \(28m\) to odcinek o długości \(3,5cm\).

Zadanie 16. (2pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są dwa punkty: \(A=(-1;-2)\) i \(B=(2;1)\).

egzamin ósmoklasisty



Czy punkt \(B\) leży w kole o środku w punkcie \(A\) i promieniu \(r=4\)? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 17. (2pkt) W prostokącie o obwodzie \(98cm\) stosunek długości sąsiednich boków wynosi \(2:5\). Oblicz pole tego prostokąta.

Zadanie 18. (2pkt) W kole narysowano cięciwę o długości \(10cm\), a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę \(120°\). Oblicz, jaką długość ma promień tego koła.

Zadanie 19. (3pkt) Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił \(82zł\). Do biblioteki zakupiono po \(5\) sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o \(20\%\) niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł \(152zł\). Oblicz cenę każdej z książek przed promocją.

Zadanie 20. (3pkt) Firma remontowa otrzymała zlecenie na położenie nowych podłóg w dwóch mieszkaniach o łącznej powierzchni \(159m^2\). W pierwszym mieszkaniu wyłożono już \(24m^2\) nowej podłogi, co stanowi \(\frac{3}{8}\) powierzchni podłogi w tym mieszkaniu. W drugim natomiast pozostała jeszcze do położenia tylko podłoga w pokoju o wymiarach \(3,8m\times5m\). Czy firma położyła już podłogę na \(\frac{2}{3}\) powierzchni w obu mieszkaniach? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 21. (3pkt) W ostrosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych \(10cm\) i \(24cm\). Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz