Rozwiąż równanie x^3+2x^2-5x-10=0

Rozwiąż równanie \(x^3+2x^2-5x-10=0\).

Rozwiązanie:
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.

$$x^3+2x^2-5x-10=0 \\
x^2(x+2)-5(x-2)=0 \\
(x+2)(x^2-5)=0$$

Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.

Korzystając z postaci iloczynowej szukamy rozwiązań tej równości, przyrównując wartości w nawiasach do zera. Pamiętaj, że z równanie \(x^2-5=0\) będzie mieć dwa rozwiązania – jedno dodatnie, a drugie ujemne.
$$x+2=0 \quad\lor\quad x^2-5=0 \\
x=-2 \quad\lor\quad x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}$$

Odpowiedź:

\(x=-2 \quad\lor\quad x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.