Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Marzec 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE marzec 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - CKE 2020

Zadanie 1. (1pkt) Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko \(15\) kartonów, a najwięcej - soku jabłkowego.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie \(125\) kartonów soków.
Sprzedano o \(30\) kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.

Zadanie 2. (1pkt) W liczbie pięciocyfrowej \(258\#4\), podzielnej przez \(4\) i niepodzielnej przez \(3\), cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem \(„\#”\). Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem \(„\#”\)?

Zadanie 3. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\frac{4}{3}\cdot3-2^3\) jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Miejscowości \(A\) i \(B\) położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami - drogą polną prowadzącą przez punkt \(P\) i drogą leśną prowadzącą przez punkt \(L\). Długość drogi polnej \(APB\) wynosi \(10km\), a długość drogi leśnej \(ALB\) jest równa \(6km\).

egzamin ósmoklasisty



Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości \(A\) do miejscowości \(B\) o godzinie \(10{:}00\). Matylda jechała drogą leśną, a Karol - drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła \(15\frac{km}{h}\), a średnia prędkość Karola była równa \(20\frac{km}{h}\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Do miejscowości \(B\) Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.
Matylda przyjechała do miejscowości \(B\) o godzinie \(10{:}24\).

Zadanie 5. (1pkt) Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej \(15\)-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już \(2\) minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze \(7\) minut. Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach?

Zadanie 6. (1pkt) Oskar jest o \(6\) lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem \(42\) lata. Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków?

Zadanie 7. (1pkt) Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.

egzamin ósmoklasisty



Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów?

Zadanie 8. (1pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt \(ABC\) oraz punkt \(P\) należący do boku \(BC\). Wszystkie współrzędne punktów \(A\), \(B\), \(C\) i \(P\) są liczbami całkowitymi.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta \(PAB\) jest równe polu trójkąta \(PAC\).
Pole trójkąta \(ABC\) jest równe \(21\).

Zadanie 9. (1pkt) Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku \(3:4:5\) nazywa się trójkątem egipskim. Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego?

Zadanie 10. (1pkt) Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę \(580zł\). Jeden tulipan kosztował \(1,20zł\), a cena jednej róży była równa \(4zł\). Sprzedawca kupił o \(50\) tulipanów więcej niż róż. Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez \(t\), to podane zależności opisuje równanie:

Zadanie 11. (1pkt) Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów \(α\) i \(β\) wynosi \(180°\).
Kąt \(α\) ma miarę \(3\) razy mniejszą niż kąt \(β\).

Zadanie 12. (1pkt) Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny \(KLM\) o ramionach \(KM\) i \(LM\). Miara kąta \(KML\) jest dwa razy większa niż miara kąta \(KLM\). Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami \(A\) i \(B\) oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami \(C\) i \(D\).

egzamin ósmoklasisty





Miara kąta \(KLM\) jest równa A/B

Trójkąt \(KLM\) jest C/D

Zadanie 13. (1pkt) Małe trójkąty równoboczne o bokach długości \(1\) układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej \(5\)?

Zadanie 14. (1pkt) W okręgu o środku \(S\) i promieniu \(5cm\) narysowano cięciwę \(AB\) o długości \(8cm\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu \(S\) od cięciwy \(AB\) jest równa \(3cm\).
Obwód trójkąta \(ASB\) jest równy \(16cm\).

Zadanie 15. (1pkt) Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa \(3,5\). Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa \(4\)?

Zadanie 16. (2pkt) W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

egzamin ósmoklasisty



Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech - z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich?

Zadanie 17. (2pkt) Zmieszano \(40dag\) rodzynek w cenie \(12zł\) za kilogram oraz \(60dag\) pestek dyni w cenie \(17zł\) za kilogram. Ile kosztuje \(1\) kilogram tej mieszanki?

Zadanie 18. (2pkt) Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy \(100cm\), to jest on rombem.

Zadanie 19. (3pkt) Pan Kazimierz przejechał trasę o długości \(90km\) w czasie \(1,5\) godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o \(15\) minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej?

Zadanie 20. (3pkt) Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe \(72cm^2\), podzielono na trójkąt \(AED\) i trapez \(EBCD\). Odcinek \(AE\) ma długość równą \(4cm\), a odcinek \(CD\) jest od niego \(2\) razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta \(AED\).

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 21. (3pkt) Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera \(32\) czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\), \(2cm\) i \(1,5cm\). Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek?

egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

27
Dodaj komentarz

mkl

dzięki

M

Czy do otwartych zadań pojawią się wyjaśnienia?

Suchy

Potrzebuję wyjaśnienie do zadania 10. Z góry dzięki :)

czaruś

jak policzyć czy zdałem jaki jest system oceniania?

kamil

zadanie 18 pomoże ktoś

Marta

Świetnie rozwiązany arkusz!! To zdecydowanie najlepsza strona do nauki na egzamin ósmoklasisty :-)

M.N.

Ale nie rozumiem jednej rzeczy. Czemu w 10 nie można było zrobić że Róża=t, tulipan=t+50. Czemu trzeba było podstawić tak jak wyżej?

Kama

Bo takie były założenia w zadaniu, że t oznacza ilość tulipanów.

Justyna

Świetna stronka, pozdrawiam :)

mar

Wielkie dzięki za super stronę! Jest mi bardzo przydatna w zdalnych lekcjach !

LKJ

Czy w zadaniu 20 poprawnym wynikiem będzie 16 i pierwiastek z trzech??

Osiiq

Mam pytanie apropo zadania 18. Ponieważ chciałbym wiedzieć czym oznaczamy x. W sensie czy jest to np długość jakiego boku czy jak.

Mickie

Dziękuję bardzo! Świetna strona ;)

Patryk.NGU

dzięki za pomoc :D

inż.

Zadanie nr. 7 mą błędną odpowiedź. Prawidłowa odp. to B