Rozwiązanie
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Na początku mamy \(32\) cukierki, w tym \(5\) truskawkowych. Zobaczmy co się stanie jak dołożymy \(3\) lub \(4\) cukierki truskawkowe (bo takie mamy opcje w odpowiedziach).
a) Jak dołożymy \(3\) cukierki truskawkowe to będziemy mieli \(35\) cukierków, w tym \(8\) truskawkowych. Cukierki truskawkowe będą więc stanowiły wtedy \(\frac{8}{35}\approx23\%\).
b) Jak dołożymy \(4\) cukierki truskawkowe to będziemy mieli \(36\) cukierków, w tym \(9\) truskawkowych. Cukierki truskawkowe będą więc stanowiły wtedy \(\frac{9}{36}=25\%\).
Musimy więc dołożyć \(4\) cukierki truskawkowe.
A jak rozwiązać to zadanie gdyby było to zadanie otwarte (bez podanych odpowiedzi)? Biorąc pod uwagę, że 25\% możemy zapisać w postaci ułamka \(\frac{1}{4}\) to należałoby wtedy ułożyć następujące równanie:
$$\frac{5+x}{32+x}=\frac{1}{4}$$
Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$4\cdot(5+x)=1\cdot(32+x) \\
20+4x=32+x \\
3x=12 \\
x=4$$
Wyszło nam więc ponownie, że należałoby dołożyć \(4\) cukierki truskawkowe.
Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
W torebce mamy \(32\) cukierki, w tym \(17\) pomarańczowych. Chcemy by pomarańczowych cukierków było \(40\%\), czyli żeby było ich \(\frac{4}{10}\). Jeżeli z paczki zabierzemy \(x\) pomarańczowych cukierków, to będziemy mieć ich \(17-x\). Pomniejszy nam się też liczba wszystkich cukierków w paczce i teraz wyniesie ona \(32-x\). Zatem powstanie nam równanie:
$$\frac{17-x}{32-x}=\frac{4}{10}$$
Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$10\cdot(17-x)=4\cdot(32-x) \\
170-10x=128-4x \\
42=6x \\
x=7$$
Musimy więc zabrać \(7\) pomarańczowych cukierków.
