Procenty - Sprawdzian - Klasa 7 - Zadania i sprawdziany

Sprawdzian dla klasy 7 zawiera zadania z zakresu:

Zamiana ułamków na procenty
Procent z liczby
Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
O ile procent więcej, o ile procent mniej
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
Podwyżka i obniżka ceny
Zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów

Javascript is disabled

Javascript is disabled on your browser. Please enable it in order to use this form.

Trwa wczytywanie

Sprawdzian - Procenty - Klasa 7

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Procenty". W teście znajduje się 14 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 20 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 20-25 minut. Życzę powodzenia!

Pytania za 1 punkt

Zadanie 1. (1 pkt.) Zanim zaczniemy matematyczne zmagania, to mam dla Ciebie małą zagadkę związaną z procentami. Co oznacza napis 2% na standardowym opakowaniu mleka?*

Że w mleku mamy 2% wapnia

Że w mleku mamy 2% tłuszczu

Że mamy 2% mleka i 98% wody i innych składników

Że mleko zostało skoncentrowane w stopniu 2%

Napis $2\%$ na opakowaniu mleka oznacza, że znajdziemy tam $2\%$ tłuszczu mlecznego.

Zadanie 2. (1 pkt.) Promil jest:*

Dziesięć razy mniejszy od procenta

Sto razy mniejszy od procenta

Dziesięć razy większy od procenta

Sto razy większy od procenta

Promil to $0,1\%$, a więc jest on dziesięć razy mniejszy od procenta.

Zadanie 3. (1 pkt.) W mieszance studenckiej jest 35g orzechów laskowych, 25g rodzynek, 15g orzechów nerkowca i 5g pestek słonecznika. Ile procent tej mieszanki stanowią wszystkie orzechy?*

50%

62,5%

Około 67%

70%

Wszystkich bakalii mamy $35g+25g+15g+5g=80g$.
Orzechów mamy $35g+15g=50g$.
Orzechy stanowią więc $\frac{50}{80}\cdot100\%=62,5\%$.

Zadanie 4. (1 pkt.) 25% pewnej liczby to 8. O jakiej liczbie mowa?*

$\frac{1}{4}$

Skoro $25\%$ pewnej liczby to $8$, to:
$50\%$ tej liczby to $16$,
a $100\%$ tej liczby to $32$.

Zadanie 5. (1 pkt.) Przed świętami konsola do gier podrożała z 1500zł do 1800zł. O ile procent podrożała konsola?*

Mniej niż 15%

Prawie 17%

20%

25%

Konsola do gier podrożała o $1800zł-1500zł=300zł$.
Wzrost cen o $300zł$ nastąpił z kwoty $1500zł$, a więc aby wyliczyć ile to jest procent podwyżki należy zastosować bardzo proste działanie:
$$\frac{300}{1500}\cdot100\%=\frac{1}{5}\cdot100\%=20\%$$

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Zadanie 6. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Żeby na komplecie mebli wartym 5000zł zaoszczędzić 1000zł państwo Kowalscy muszą wynegocjować obniżkę 20%.*

Prawda

Fałsz

To zdanie jest jak najbardziej prawdą.
$$\frac{1000}{5000}\cdot100\%=\frac{1}{5}\cdot100\%=20\%$$

Zadanie 7. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Mamy dwa różne dodatnie ułamki zwykłe. Czy prawdą jest to, że możliwa jest sytuacja w której zamieniając te ułamki na procenty większym procentem będzie ten, który był mniejszym ułamkiem?*

Prawda

Fałsz

To jest niemożliwe! Im większy ułamek, tym większy procent i nie ma tutaj żadnych wyjątków.

Zadanie 8. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Chleb razowy jest o 20% droższy od pszennego. Czy prawdą jest więc fakt, że za cenę pięciu bochenków chleba razowego jesteśmy w stanie kupić sześć bochenków chleba pszennego?*

Prawda

Fałsz

To zdanie jest jak najbardziej prawdą.
$x$ - cena chleba pszennego
$1,2x$ - cena chleba razowego

$6$ chlebów pszennych kosztuje $6x$
$5$ chlebów razowych kosztuje $5\cdot1,2x=6x$
Mamy równe wyniki, więc zdanie jest jak najbardziej prawidłowe.

Kto ma rację? (2 punkty za każde)

Zadanie 9. (2 pkt.) Kto ma rację?
W sklepie ABC obniżono cenę spodni o 50%. W sklepie XYZ obniżka wyniosła tylko 30%, ale za to można sobie jeszcze obniżyć cenę spodni kuponem z 25%-towym rabatem. Jaś twierdzi, że lepszą promocję ma w takim razie sklep ABC. Małgosia uważa, że lepsza promocja jest w sklepie XYZ. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Tradycyjnie możemy to zadanie rozwiązać na dwa sposoby - albo biorąc sobie jakiś produkt za np. $100zł$ (mniej wskazane), albo rozwiązując zadanie przy użyciu wyrażeń algebraicznych (zalecane) i tak też sobie tym razem to policzymy.

Promocja w sklepie ABC:
$x$ - cena bluzki przed obniżką
$0,5x$ - cena bluzki po obniżce

Promocja w sklepie XYZ:
$x$ - cena bluzki przed obniżką
$0,7x$ - cena bluzki po obniżce
$0,75\cdot0,7x=0,525x$ - cena bluzki po zastosowaniu kuponu
$$0,5x<0,525x$$
Rację miał więc Jaś, bo w sklepie ABC cena spodni jest finalnie mniejsza niż w sklepie XYZ.

Zadanie 10. (2 pkt.) Kto ma rację?
W 1kg twarogu mamy aż 16% białka. Jaś twierdzi, że w takim razie w 0,5kg tego samego twarogu będzie 8% białka, natomiast Małgosia uparcie twierdzi, że w 0,5kg twarogu będzie 16% białka. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Niezależnie od tego jaki mamy kawałek twarogu, to jest w nim cały czas ta sama zawartość procentowa białka, czyli $16\%$. Rację ma więc Małgosia.

Zadania tekstowe (2 punkty za każde)

Zadanie 11. (2 pkt.) W klasie 7a jest 13 chłopców i 7 dziewczyn. O ile wzrósłby udział procentowy dziewczyn w klasie, gdyby to dziewczyn było 13, a chłopców 7?*

O 30%

O 30 punktów procentowych

O 65%

Udział procentowy w ogóle się nie zmieni, bo cały czas jest ta sama liczba osób w klasie

Obecnie mamy $13+7=20$ uczniów. $7$ z $20$ uczniów stanowią dziewczyny, a więc jest ich $\frac{7}{20}\cdot100\%=35\%$. Po zmianach osobowych będziemy mieć w dalszym ciągu $20$ uczniów, ale tym razem dziewczyn będzie $13$. Udział procentowy dziewczyn w takim przypadku wyniesie więc: $$\frac{13}{20}\cdot100\%=65\%$$W pierwszym wariancie mieliśmy $35\%$ dziewczyn. W drugim mamy już $65\%$. Udział procentowy dziewczyn wzrósł więc o $30$ punktów procentowych. Nie możemy powiedzieć, że udział wzrósł o $30\%$, bo gdyby wzrósł o $30\%$ to mielibyśmy nie $65\%$ dziewczyn, a $35\%+35\%\cdot\frac{3}{10}=45,5\%$.

Zadanie 12. (2 pkt.) Pomarańcze kosztują 4zł, a mandarynki 5zł. W związku z tym prawdą jest, że:*

Pomarańcze są tańsze od mandarynek o 20%

Mandarynki są droższe od pomarańczy o 25%

Za tą samą cenę jesteśmy w stanie kupić 25% więcej pomarańczy niż mandarynek

Wszystkie odpowiedzi są poprawne

Cała trudność tego typu zadań sprowadza się do tego, by wziąć do obliczeń poprawne zależności między liczbami. Prześledźmy każde zdanie:

Odp. A. Pomarańcze są tańsze od mandarynek o $20\%$.
Komentarz: To prawda, bo pomarańcze są tańsze o $1zł$ względem mandarynek, czyli o $\frac{1zł}{5zł}=\frac{1}{5}=20\%$.

Odp. B. Mandarynki są droższe od pomarańczy o $25\%$.
Komentarz: To prawda, bo mandarynki są droższe o $1zł$ względem pomarańczy, czyli o $\frac{1zł}{4zł}=\frac{1}{4}=25\%$.

Odp. C. Za tą samą cenę jesteśmy w stanie kupić $25\%$ więcej pomarańczy niż mandarynek.
Komentarz: To też jest prawda, bo przykładowo $5kg$ pomarańczy kosztuje $20zł$, czyli tyle co $4kg$ mandarynek. Pomarańczy kupimy więc o $1kg$ więcej niż mandarynek, czyli o $\frac{1kg}{4kg}\cdot100\%=25\%$ więcej.
Poprawne są więc wszystkie odpowiedzi.

Zadanie 13. (2 pkt.) W klasie 7b jest 20 uczniów z czego aż 60% stanowią dziewczyny. Okazuje się, że w klasie 7c jest taka sama liczba dziewczyn, choć ta klasa liczby 24 osoby. Ile procent uczniów klasy 7c stanowią dziewczyny?*

40%

45,(45)%

50%

60%

Skoro w klasie 7b mamy $60\%$ dziewczyn, to znaczy, że jest ich: $$0,6\cdot20=12$$ W klasie 7c zgodnie z treścią zadania mamy także $12$ dziewczyn, choć klasa liczby $24$ osoby. Dziewczyny stanowią więc tutaj: $$\frac{12}{24}\cdot100\%=50\%$$

Zadanie 14. (2 pkt.) Cenę kurtki obniżono o 20%, a potem ponownie o kolejne 20%. O ile procent potaniała kurtka po tych dwóch obniżkach?*

20%

36%

40%

44%

Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby. Albo możemy obliczyć pewną wartość na konkretnych liczbach (mniej profesjonalnie), albo obliczymy pewną zależność korzystając z niewiadomej $x$.

Pamiętaj też, że jeśli obniżamy cenę o $20\%$, to nowa cena stanowi $80\%$ ceny początkowej (czyli $0,8$). Ewentualnie możesz obliczyć wartość obniżki, a na koniec odjąć ją od właściwej ceny.

I sposób:
Załóżmy, że kurtka kosztuje $100zł$.
Początkowa cena kurtki: $100zł$.
Cena kurtki po pierwszej obniżce: $0,8\cdot100zł=80zł$.
Cena kurtki po drugiej obniżce: $0,8\cdot80zł=64zł$.
Widzimy, że cena kurtki spadła o $100zł-64zł=36zł$, czyli o $\frac{36}{100}\cdot100\%=36\%$.

II sposób (bardziej uniwersalny i fachowy):
Początkowa cena kurtki: $x$.
Cena kurtki po pierwszej obniżce: $0,8\cdot x=0,8x$.
Cena kurtki po drugiej obniżce: $0,8\cdot0,8x=0,64x$.
Cena kurtki spadła o $x-0,64x=0,36x$, czyli także otrzymaliśmy obniżkę o $36\%$.

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian, zobaczyć jakie błędy popełniłeś/aś, poznać prawidłowe odpowiedzi i rozwiązania do zadań, to wpisz swój adres email na który zostaną wysłane Ci szczegółowe wyniki:

Tu wpisz adres email jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian

Twój test został sprawdzony!

Zdobyłeś/aś %OSCORE% punktów.
Maksymalnie do zdobycia było %MSCORE% punktów.

Gdyby to był prawdziwy sprawdzian szkolny, to Twoją oceną za ten test byłoby: %DESIGNATION%.

Pamiętaj, że wszystkie sprawdziany na Szalonych Liczbach służą nie tylko do sprawdzenia Twojej wiedzy, ale są przede wszystkim ogromną pomocą w nauce matematyki - nie jest ważna ocena, tylko to jak dużo z tych sprawdzianów wyciągniesz dla siebie. Im więcej wiedzy przyswoisz, tym lepiej pójdzie Ci na prawdziwym sprawdzianie, bo już drugi raz nie popełnisz tych samych błędów!

Jeśli na koniec sprawdzianu podałeś/aś swojego maila, to w skrzynce czekają już na Ciebie szczegółowe wyniki z rozwiązaniami zadań. Dzięki temu możesz sprawdzić jakie zadania zrobiłeś/aś poprawnie, a w jakich popełniłeś/aś błąd. Mam nadzieję, że to znacznie ułatwi Ci naukę z tego tematu. Trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki w nauce!

Server Side Error

We faced problems while connecting to the server or receiving data from the server. Please wait for a few seconds and try again.

If the problem persists, then check your internet connectivity. If all other sites open fine, then please contact the administrator of this website with the following information.

TextStatus: undefined
HTTP Error: undefined

Sprawdzanie testu i udzielonych odpowiedzi...

Error

Some error has occured.

Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

Procenty (podstawy) – Sprawdzian – Klasa 7 (8 zadań)

Obliczenia procentowe – Sprawdzian – Klasa 7 (8 zadań)

Dodaj komentarz

5 komentarzy do "Procenty – Sprawdzian – Klasa 7"

ewa.izabella

Bardzo ciekawe zadania o dużym zróżnicowaniu trudności. Można dobrać z nich zestaw dostosowany do możliwości poszczególnych uczniów.

Anonimowo

znakomicie

Majka

wychodzi na to ze mam 3…

yolo

Ciekawe

grażyna

bardzo ciekawe zadania

Sprawdzian - Procenty - Klasa 7

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Procenty". W teście znajduje się 14 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 20 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 20-25 minut. Życzę powodzenia!

Pytania za 1 punkt

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Kto ma rację? (2 punkty za każde)

Zadania tekstowe (2 punkty za każde)

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Twój test został sprawdzony!

Server Side Error

Error

Zobacz także:

Dodaj komentarz