Które z naczyń w kształcie walca, o wymiarach przedstawionych na rysunku, ma największą objętość?

Które z naczyń w kształcie walca, o wymiarach przedstawionych na rysunku, ma największą objętość?

egzamin ósmoklasisty

Rozwiązanie

Aby odpowiedzieć sobie na pytanie który walec ma największą objętość, najprościej będzie podstawić wymiary każdego z nich do wzoru na objętość walca:
$$V=πr^2\cdot H$$

Podstawiając do tego wzoru wymiary poszczególnych walców otrzymamy:
$$V_{1}=π6^2\cdot6=36π\cdot6=216π \\
V_{2}=π5^2\cdot9=25π\cdot9=225π \\
V_{3}=π4^2\cdot12=16π\cdot12=192π \\
V_{4}=π3^2\cdot18=9π\cdot18=162π$$

Największą powierzchnię miał więc drugi walec.

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz