Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ:
Rozwiązanie
Równania pojawiające się w układach opisują różne zależności, dlatego przeanalizujmy osobno poprawność poszczególnych odpowiedzi.
Odp. A. - tutaj pierwsze równanie jest nieprawidłowe, bo suma tych kątów powinna być równa \(180°\).
Odp. B. - ten układ równań jest prawidłowy. W pierwszym równaniu mamy sumę kątów przyległych równą \(180°\), a w drugim mamy informację o tym, że kąty wierzchołkowe mają jednakową miarę.
Odp. C. - tutaj drugie równanie jest nieprawidłowe, te dwa kąty nie mają jednakowej miary.
Odp. D. - tutaj nieprawidłowe jest i pierwsze i drugie równanie.
Odp. E. - ten układ jest prawidłowy. W pierwszym równaniu mamy wykorzystają własność kątów wierzchołkowych, a w drugim kątów przyległych.
Odp. F. - ten układ jest nieprawidłowy, ponieważ drugie równanie jest błędne.
Prawidłowe układy równań znalazły się więc w odpowiedzi B oraz E.