Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że róż czerwonych jest \(3\) razy więcej niż białych, zatem możemy zapisać, że:
\(x\) - liczba róż białych
\(3x\) - liczba róż czerwonych
To oznacza, że w takim razie róż białych i czerwonych jest łącznie:
$$x+3x=4x$$
Krok 2. Zapisanie liczby róż, po zakupie Pana Nowaka.
Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż. Zapisaliśmy sobie, że róż czerwonych jest \(3x\), więc po zakupie Pana Nowaka, tych czerwonych róż zostało \(3x-40\). Z treści zadania wiemy, że po zakupie Pana Nowaka, białych róż jest \(2\) razy więcej od czerwonych, czyli białych róż jest teraz:
$$2\cdot(3x-40)=6x-80$$
Krok 3. Obliczenie liczby białych róż.
Na początku zapisaliśmy sobie, że białych róż jest \(x\), a teraz wyszło nam, że jest ich \(6x-80\). Te wartości muszą być sobie równe, bo liczba białych róż się nie zmieniła, jest cały czas taka sama. Możemy więc zapisać, że:
$$x=6x-80 \\
-5x=-80 \\
x=16$$
To oznacza, że w kwiaciarni było \(16\) białych róż.
Nie rozumiem skąd wzięło się 6x-80
2*3x to 6x, no i od tego trzeba odjąć 2*40, czyli 80 i stąd masz 6x-80 ;)
mam pytanie skad po x=6x−80 wzielo sie te −5x=−80
Obustronnie odjąłem 6x, dzięki czemu po lewej stronie mamy -5x, a po prawej zostanie tylko -80 :)
Można po prostu ułożyć równanie:
X=(3x-40)*2 ???
Można i tak :) Nie każdy uczeń umie tak od razu to ładnie zapisać, dlatego ja to wszystko rozpisuję :)
bardzo pomocna strona ;)
3x-40=1/2x
Super rozpisane zadanie. Każdy zrozumie
Nie rozwiązał bym tego dzięki :)
Wystarczy zapisać równanie jako: 2⋅(3x−40)=x. Nie trzeba utrudniać sprawy :).
Po co tak komplikować sprawę, wystarczy sobie rozrysować jak to mniej więcej wyglądało i sprawa jest jasna x oznaczamy jako białe róże przed zakupem było 3 razy więcej czerwonych – ten chłop z zadania kupił 40 róż. Po tej transakcji zostało 2 razy więcej róż białych, czyli 1/2x. Dzięki rysunkowi na kartce i tego co napisałem układamy równanie 3x – 40 = 1/2x Wychodzi nam 16 czyli liczba białych róż. Proste? Czy ja wiem, wystarczy sobie rozrysować i trochę posiedzieć nad tym zadaniem a nie jakieś dziwne sposoby w zadaniu
Czemu z -5x = -80 wyszło 16?
Dzielimy obustronnie przez -5 no i otrzymujemy właśnie 16 ;)
Danke, świetnie wytłumaczone