Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że róż czerwonych jest \(3\) razy więcej niż białych, zatem możemy zapisać, że:
\(x\) - liczba róż białych
\(3x\) - liczba róż czerwonych
To oznacza, że w takim razie róż białych i czerwonych jest łącznie:
$$x+3x=4x$$
Krok 2. Zapisanie liczby róż, po zakupie Pana Nowaka.
Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż. Zapisaliśmy sobie, że róż czerwonych jest \(3x\), więc po zakupie Pana Nowaka, tych czerwonych róż zostało \(3x-40\). Z treści zadania wiemy, że po zakupie Pana Nowaka, białych róż jest \(2\) razy więcej od czerwonych, czyli białych róż jest teraz:
$$2\cdot(3x-40)=6x-80$$
Krok 3. Obliczenie liczby białych róż.
Na początku zapisaliśmy sobie, że białych róż jest \(x\), a teraz wyszło nam, że jest ich \(6x-80\). Te wartości muszą być sobie równe, bo liczba białych róż się nie zmieniła, jest cały czas taka sama. Możemy więc zapisać, że:
$$x=6x-80 \\
-5x=-80 \\
x=16$$
To oznacza, że w kwiaciarni było \(16\) białych róż.
Nie rozumiem skąd wzięło się 6x-80
2*3x to 6x, no i od tego trzeba odjąć 2*40, czyli 80 i stąd masz 6x-80 ;)
mam pytanie skad po x=6x−80 wzielo sie te −5x=−80
Obustronnie odjąłem 6x, dzięki czemu po lewej stronie mamy -5x, a po prawej zostanie tylko -80 :)
Można po prostu ułożyć równanie:
X=(3x-40)*2 ???
Można i tak :) Nie każdy uczeń umie tak od razu to ładnie zapisać, dlatego ja to wszystko rozpisuję :)