Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w °C) wyniki jej pomiarów

Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w $°C$) wyniki jej pomiarów: $−2, 3, 4, 0, −3, 2, 3$. Wybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą i wartością najniższą) zanotowanych temperatur.

A) Średnia arytmetyczna $7°C$, Mediana $0°C$, Amplituda $1°C$

B) Średnia arytmetyczna $1°C$, Mediana $0°C$, Amplituda $7°C$

C) Średnia arytmetyczna $7°C$, Mediana $2°C$, Amplituda $1°C$

D) Średnia arytmetyczna $1°C$, Mediana $2°C$, Amplituda $7°C$

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej.
Dokonano $7$ pomiarów, zatem ich średnia arytmetyczna będzie równa:
$$\frac{-2+3+4+0+(-3)+2+3}{7}=\frac{7}{7}=1$$

Krok 2. Wyznaczenie mediany.
Aby wyznaczyć medianę musimy uporządkować temperatury w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej):
$$−3; −2; 0; 2; 3; 3; 4$$

Mediana to środkowy wyraz tego ciągu liczb, a skoro mamy $7$ odczytów to medianą będzie czwarta liczba. W tym przypadku jest ona równa $2$.

Krok 3. Obliczenie amplitudy.
Amplituda to różnica między najwyższą i najniższą temperaturą. Najwyższa temperatura jest równa $4$, najniższa wynosi $-3$, zatem amplituda wynosi:
$$4-(-3)=4+3=7$$

Odpowiedź