Nauczycielka matematyki ustaliła z uczniami, że o zadaniu klasie pracy domowej

Nauczycielka matematyki ustaliła z uczniami, że o zadaniu klasie pracy domowej zdecyduje losowanie. Przygotowała \(30\) kartek z kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(30\) (na każdej kartce zapisała jedną liczbę, inną niż pozostałe). Jeśli w danym dniu uczniowie wylosują kartkę z liczbą pierwszą, to tego dnia nie jest zadawana praca domowa. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kartki oznaczającej dzień bez pracy domowej?

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie, ile jest liczb pierwszych.
Aby rozwiązać to zadanie, musimy najpierw ustalić ile jest liczb pierwszych w zakresie od \(1\) do \(30\). Wypiszmy sobie może te liczby (pamiętaj, że wszystkie liczby pierwsze, oprócz dwójki, będą nieparzyste):
$$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$$

Łącznie jest to \(10\) liczb.

Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Dzień bez pracy domowej będzie wtedy, gdy wylosowana liczba będzie liczbą pierwszą. Wylosować możemy jedną z \(30\) kartek, a liczb pierwszych jest łącznie \(10\), zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej będzie równe:
$$p=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments