Rozwiązanie
Z treści zadania wynika, że:
$$a=0,8b$$
My musimy policzyć jaki procent liczby \(a\) stanowi liczba \(b\), czyli musimy tak naprawdę obliczyć \(\frac{b}{a}\). W związku z tym:
$$\frac{b}{a}=\frac{b}{0,8b}=1,25=125\%$$
Tak na marginesie: w tym zadaniu bardzo łatwo jest o błąd, zwłaszcza że nie wszyscy wiedzą dlaczego akurat zapis \(a=0,8b\) jest tym poprawnym. Aby lepiej zrozumieć istotę tego zapisu, to można sobie to wyjaśnić na konkretnych przykładach liczbowych, przyjmując że np. \(b=10\). Jeżeli \(b=10\), to \(a\) będące o \(20\%\) mniejsze będzie równe \(a=8\). Teraz znacznie łatwiej będzie zrozumieć dlaczego \(a=0,8b\) i dlaczego liczymy \(\frac{b}{a}\).
Hej bardziej mnie interesuje skąd się wzięło tam 1,25 ? Czy może mi to ktoś jakoś najprościej wytłumaczyć ?
W liczniku mamy 1b, a w mianowniku 0,8b. „B” nam się skróci, więc zostaje tak naprawdę ułamek 1 przez 0,8. Jak podzielimy sobie jedno przez drugie (nawet na kalkulatorze) to otrzymamy właśnie 1,25 ;)