Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy kosztował o 50% mniej

Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy kosztował o \(50\%\) mniej niż normalny. Pani Anna za \(3\) bilety normalne i \(2\) bilety ulgowe zapłaciła \(120\) złotych. Na ten sam spektakl pan Jacek kupił \(2\) bilety normalne i \(3\) ulgowe, a pan Marek kupił \(2\) bilety normalne i \(1\) ulgowy.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Pan Jacek zapłacił za bilety A/B.

Pani Anna zapłaciła za bilety o C/D więcej niż pan Marek.
Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ceny biletu normalnego i ulgowego.
Musimy ułożyć odpowiednie równanie, które pozwoli nam obliczyć cenę każdego biletu. Wprowadźmy sobie zatem proste oznaczenia:
\(x\) - cena biletu normalnego
\(0,5x\) - cena biletu ulgowego

Wiemy, że Pani Anna kupiła \(3\) bilety normalne i \(2\) ulgowe i zapłaciła \(120zł\), czyli powstaje nam równanie:
$$3x+2\cdot0,5x=120zł \\
3x+x=120zł \\
4x=120zł \\
x=30zł$$

Bilet normalny kosztuje więc \(30zł\), a ulgowy kosztuje \(0,5\cdot30zł=15zł\).

Krok 2. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Pan Jacek kupił \(2\) bilety normalne oraz \(3\) ulgowe, czyli zapłacił:
$$2\cdot30zł+3\cdot15zł=60zł+45zł=105zł$$

Krok 3. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Pan Marek kupił \(2\) bilety normalne oraz \(1\) ulgowy, czyli zapłacił:
$$2\cdot30zł+15zł=75zł$$

Pani Anna wydała na bilety \(120zł\), czyli zapłaciła \(120zł-75zł=45zł\) więcej od Pana Marka.

Odpowiedź

B, C

3 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Anonim

Dziękuję bardzo

anonimowy szczęśliwy uczeń :)

bardzo dziękuję :)

Taki tam uczeń co nie umie w matme

Dzięki :D