Karat jubilerski to jednostka masy kamieni szlachetnych. Termin ten pochodzi od greckiego słowa keration

Karat jubilerski to jednostka masy kamieni szlachetnych. Termin ten pochodzi od greckiego słowa keration, oznaczającego śródziemnomorską roślinę, która po polsku nazywa się szarańczyn. Jest to drzewo z rodziny motylkowatych o liściach złożonych, parzystopierzastych (o parzystej liczbie listków). Nasiona z jego dojrzałych strąków - drobne, twarde, o bardzo wyrównanej ($197$ miligramów) masie - stosowane były jako odważniki. Współcześnie do podawania masy kamieni szlachetnych i pereł służy karat metryczny $(ct)$ równy $0,2g$. Największy z dotychczas znalezionych diamentów (noszący nazwę Cullinan) miał masę $3106ct$. Wykonano z niego $105$ brylantów, tracąc przy obróbce aż $65\%$ pierwotnej masy kamienia.

Ile karatów mają łącznie brylanty wykonane z Cullinana?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ilości odpadków.
Ogólnie choć treść zadania jest dość długa to interesuje nas jedna informacja - z diamentów robimy brylanty, tracąc jednak przy tym trochę masy kamienia. W przypadku diamentu Cullinan wiemy że miał on masę $3106ct$ i podczas obróbki na brylanty stracił on $65\%$ swojej masy, czyli stracił:
$$0,65\cdot3106ct=2018,9ct$$

Krok 2. Obliczenie karatów brylantów.
Skoro diament miał $3106ct$ i stracił podczas obróbki $2018,9ct$, to otrzymane z niego brylanty mają łącznie:
$$3106ct-2018,9ct=1087,1ct$$

Odpowiedź

Brylanty mają łącznie $1087,1ct$.