Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia

Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ile dni upływa od pierwszego dnia września do pierwszego dnia grudnia.
Sprawdźmy ile dni ma każdy interesujący nas miesiąc:
Wrzesień: $30$ dni
Październik: $31$ dni
Listopad: $30$ dni
Razem jest to $91$ dni

Możemy więc powiedzieć, że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa $91$ dni.

Krok 2. Dokończenie dowodzenia.
Przeliczmy $91$ dni na tygodnie. Tydzień ma $7$ dni, czyli jest to okres:
$$91:7=13\text{ tygodni}$$

Otrzymaliśmy liczbę całkowitą (dzielenie bez reszty). Możemy więc powiedzieć że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa dokładnie $13$ tygodni, czyli pierwszy grudnia wypada dokładnie w tym samym dniu tygodnia co pierwszy września i właśnie to należało udowodnić.

Odpowiedź

Udowodniono pokazując, że między tymi datami upływa $91$ dni, a $91$ jest liczbą podzielną przez $7$.