Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia

Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ile dni upływa od pierwszego dnia września do pierwszego dnia grudnia.
Sprawdźmy ile dni ma każdy interesujący nas miesiąc:
Wrzesień: \(30\) dni
Październik: \(31\) dni
Listopad: \(30\) dni
Razem jest to \(91\) dni

Możemy więc powiedzieć, że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa \(91\) dni.

Krok 2. Dokończenie dowodzenia.
Przeliczmy \(91\) dni na tygodnie. Tydzień ma \(7\) dni, czyli jest to okres:
$$91:7=13\text{ tygodni}$$

Otrzymaliśmy liczbę całkowitą (dzielenie bez reszty). Możemy więc powiedzieć że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa dokładnie \(13\) tygodni, czyli pierwszy grudnia wypada dokładnie w tym samym dniu tygodnia co pierwszy września i właśnie to należało udowodnić.

Odpowiedź

Udowodniono pokazując, że między tymi datami upływa \(91\) dni, a \(91\) jest liczbą podzielną przez \(7\).

Dodaj komentarz