Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu

Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o środku \(S\). Bok \(AD\) jest średnicą tego okręgu, a miara kąta \(BDC\) jest równa \(20°\) (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Wtedy miara kąta \(BSC\) jest równa:

Rozwiązanie

Kąt \(BSC\) jest kątem środkowym, który jest oparty na tym samym łuku, co kąt \(BDC\) o mierze \(20°\). Z własności kątów środkowych i wpisanych wiemy, że w takiej sytuacji miara kąta środkowego musi być dwa razy większa, zatem:
$$|\sphericalangle BSC|=2\cdot20° \\
|\sphericalangle BSC|=40°$$

matura z matematyki

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments