Wyrażenia algebraiczne, równania i proporcje – Sprawdzian – Klasa 8

Zadanie 1. (1pkt) Które z tych wyrażeń przyjmuje wartość ujemną dla \(a=4\) oraz \(b=-3\)?

Zadanie 2. (1pkt) W szkole jest \(x\) uczniów w tym \(c\) chłopców. Okazało się, że co piąty chłopiec i co czwarta dziewczyna nie ma rodzeństwa. Jakim równaniem opiszemy liczbę dziewczyn, która nie ma ani brata, ani siostry?

Zadanie 3. (1pkt) Wyznaczając długość przekątnej \(e\) ze wzoru na pole rombu \(P=\frac{e\cdot f}{2}\) otrzymamy:

Zadanie 4. (1pkt) Tabela przedstawia spalanie kalorii podczas uprawiania różnych aktywności fizycznych:


Najwięcej kalorii spalimy przez \(60\) minut podczas:

Zadanie 5. (1pkt) Obwód poniższej figury zapisany w uproszczonej postaci jest równy:

Zadanie 6. (1pkt) Średnia arytmetyczna liczb \(a,b,c\) jest równa \(7\). W związku z tym prawdą jest, że \(a+b+c=21\).

Zadanie 7. (1pkt) Równanie tożsamościowe ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Zadanie 8. (1pkt) \(100g\) kaszy gryczanej zawiera \(210mg\) magnezu, co stanowi \(\frac{3}{5}\) dziennego zapotrzebowania na ten makroelement. To oznacza, że dzienne zapotrzebowanie na magnez wynosi około \(167mg\).

Zadanie 9. (2pkt) W jednym z zadań dzieci otrzymały wyrażenie \(\frac{3x+6}{3}\) i pojawił się dylemat jak teraz skrócić tę trójkę znajdującą się w mianowniku. Jaś twierdzi, że skracając trójkę z mianownika otrzymamy ostatecznie wyrażenie \(x+6\). Małgosia uważa, że Jaś popełnia błąd i po skróceniu otrzymamy wyrażenie \(x+2\). Kto ma rację?

Zadanie 10. (2pkt) Mamy równanie \(0,3x+8=0,5x\). Czy możemy dla wygody obliczeń pomnożyć obydwie strony tego równania przez \(10\) otrzymując \(3x+80=5x\)? Jaś twierdzi, że jak najbardziej możemy tak zrobić i że jest to świetny sposób na rozwiązywanie równań z ułamkami dziesiętnymi. Małgosia uważa, że tak robić nie wolno, bo po lewej stronie równania mamy dodawanie, więc mnożenie obydwu stron jest wykluczone. Kto ma rację?

Zadanie 11. (2pkt) Ulgowy bilet do kina jest o \(3zł\) tańszy od biletu normalnego. Rodzina Kowalskich za dwa bilety normalne i dwa ulgowe zapłaciła \(66zł\). Ile kosztował bilet normalny?

Zadanie 12. (2pkt) Na wycieczkę szkolną pojechało \(60\) osób. Jeżeli dziewczyn pojechało trzykrotnie więcej niż chłopców, to ilu chłopców pojechało na wycieczkę?

Zadanie 13. (2pkt) Obwód trójkąta równoramiennego jest równy \(16cm\). Jeżeli ramię tego trójkąta jest o \(2cm\) dłuższe od podstawy, to podstawa ma długość:

Zadanie 14. (2pkt) W hotelu znajdują się \(42\) pokoje. Pokoi dwuosobowych jest o połowę mniej niż jednoosobowych, a pokoi trzyosobowych jest o \(6\) mniej niż dwuosobowych. Ile jest pokoi jednoosobowych?