Zadania

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek (…) Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

egzamin ósmoklasisty



Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do \(x\) odcinka dla wzoru złożonego z \(n\) płytek?

Rozwiązanie

Z pierwszego rysunku wynika, że każda dołączona płytka powiększa długość konstrukcji o \(10cm-6cm=4cm\). Czyli długości w centymetrach dla przykładowych konstrukcji będą następujące:
Jedna płytka: \(6\)
Dwie płytki: \(6+4\)
Trzy płytki: \(6+2\cdot4\)
Cztery płytki: \(6+3\cdot4\)
Pięć płytek: \(6+4\cdot4\)
Sto płytek: \(6+99\cdot4\)
N płytek: \(6+(n-1)\cdot4\)

Upraszczając to wyrażenie otrzymamy:
$$6+4n-4=4n+2$$

Odpowiedź

D

3 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
ala

Nie rozumiem dlaczego w tym działaniu N płytek 6+(n−1)⋅4 występuje -1

Odpowiedz
ala

dlaczego w tym działaniu n płytek 6+(n−1)⋅4 występuje -1

Odpowiedz
SzaloneLiczby
Autor
Reply to  ala

Zobacz – jak mieliśmy 3 płytki to czwórkę mnożyliśmy przez 2. Jak mieliśmy 100 płytek, to czwórkę mnożyliśmy przez 99. Jest więc reguła, że ta liczba przez którą mnożymy czwórkę, jest o 1 mniejsza od liczby płytek. Stąd też mamy to -1 :)

Odpowiedz