Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie miary kąta \(DCE\).
Kąt DCE składa się z kąta prostego oraz kąta \(BCE\). Jeżeli trójkąt \(BEC\) jest równoboczny, to kąt \(BCE\) jest kątem o mierze \(60°\). To oznacza, że:
$$|\sphericalangle DCE|=90°+60°=150°$$
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(CDE\).
Trójkąt \(DEC) jest trójkątem równoramiennym (boki \(DC) oraz \(CE) mają jednakową długość, ponieważ bok kwadratu i trójkąta ma tą samą miarę). Z własności takich trójkątów wynika, że kąty przy podstawie mają jednakową miarę. Skoro kąt między ramionami ma \(150°\), to na kąty przy podstawie zostaje nam \(180°-150°=30°\). Tym samym kąt \(CDE\) będzie miał miarę:
$$|\sphericalangle CDE|=30°:2=15°$$
Skąd wiadomo było wiadomo ze trójkąt DEC jest równoramienny?
Skoro trójkąt BEC jest równoramienny, to każdy bok ma taką samą miarę. Widzimy też, że w takiej sytuacji każdy bok trójkąta będzie miał tą samą długość co bok kwadratu. To prowadzi nas do wniosku, że odcinki DC oraz CE mają jednakową długość, czyli tym samym trójkąt DEC jest równoramienny ;)