Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Jeżeli założymy sobie, że kwadrat ma bok długości \(a\), to zgodnie z treścią zadania odcinek \(DE\) ma długość \(\frac{1}{3}a\).
Krok 2. Obliczenie długości boku kwadratu.
Wiemy że trójkąt \(AED\) jest trójkątem prostokątnym i ma pole równe \(24cm^2\). Podstawa tego trójkąta ma długość \(\frac{1}{3}a\), natomiast wysokość ma długość \(a\). Wykorzystując więc wzór na pole trójkąta możemy ułożyć równanie z którego obliczymy długość boku \(a\) (czyli tym samym długość boku kwadratu).
$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}a\cdot a=24 \\
\frac{1}{6}a^2=24 \\
a^2=144 \\
a=12[cm]$$
Krok 3. Obliczenie pola kwadratu.
Wiemy już, że nasz kwadrat ma bok długości \(12cm\), zatem jego pole będzie równe:
$$P=12cm\cdot12cm \\
P=144cm^2$$
Dziękuję
Dziękuje ci za pomoc w zadaniu domowym
<3
dzieki
Po prostu doskonale wytłumaczono
Dziękuję. Ta odpowiedź mi bardzo pomogła.
ja naprawde zauwazylem ze mam problem z rownaniami… Przecież wzór opiera się na dzieleniu, dlaczego tu mnożymy, dacie jakąś poradę odnośnie zastosowania równań w zadaniach? Kiedy, co i jak?
Ale o jakim dzieleniu mowa? W tym równaniu nie ma żadnego dzielenia ;) Chodzi o sytuację w której mamy 1/6a^2=24? Wystarczy tutaj obustronnie pomnożyć to przez 6 i otrzymamy właśnie a^2=144 ;)
chodzi mu chyba o to że wzór na trójkąt to a * h/2 a tu jest mnożenie
Ale to jest to samo co zapis 1/2 razy a razy h ;)
Witam. A czy błędnym byłoby założenie, że jeden bok trójkąta to x, a drugi to 3x? Wtedy nieco inne obliczenia wychodzą, chyba że coś źle liczę.
To jest jak najbardziej dobre założenie ;) Obliczenia będą ciut inne, ale wynik wyjdzie ten sam ;)