Rozwiąż równanie \(x^3-6x^2-9x+54=0\).
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
$$x^3-6x^2-9x+54=0 \\
x^2(x-6)-9(x-6)=0 \\
(x-6)(x^2-9)=0$$
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
Przyrównujemy wartości z obydwu nawiasów do zera i w ten sposób wyznaczamy rozwiązania naszego równania:
$$x-6=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \\
x=6 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3$$
Odpowiedź:
\(x=6 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3\)
