W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób

W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali $12$ dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o $3$ dni krótszy. Liczbę pracowników $x$ tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie:

A. $12x=9(x-3)$

B. $12x=9(x+2)$

C. $12(x-3)=9x$

D. $12(x+2)=9x$

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika prosta proporcja:
$12$ dni - $x$ pracowników
$9$ dni - $x+2$ pracowników

W związku z tym, że są to wielkości odwrotnie proporcjonalne (wraz ze wzrostem liczby pracowników spada liczba dni wykonania zamówienia) to nie możemy mnożyć na skos, tylko mnożymy w linii. Otrzymamy zatem równanie:
$$12x=9(x+2)$$

Odpowiedź