Jaskinię Książęcą może zwiedzić codziennie tylko dziesięć grup, które wchodzą po jednej w jednakowych odstępach czasu

Jaskinię Książęcą może zwiedzić codziennie tylko dziesięć grup, które wchodzą po jednej w jednakowych odstępach czasu. Pierwsza grupa rozpoczyna zwiedzanie o 9:00, a ostatnia – o 16:30. Grupa harcerzy przyszła zwiedzić jaskinię o godzinie 13:25. Ile co najmniej minut harcerze będą czekali na wejście do jaskini?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie czasu pojedynczego zwiedzania jaskini.
Od 9:00 do 16:30 upływa $7$ godzin $30$ minut, czyli $450$ minut.
W tym czasie jaskinię zwiedzi (czyli wejdzie i wyjdzie) $9$ grup (dziesiąta grupa wejdzie o 16:30). To oznacza, że jedno zwiedzanie trwa:
$$450:9=50 minut$$

Krok 2. Obliczenie czasu czekania na wejście do jaskini.
Skoro czas zwiedzania wynosi $50$ minut, to wejścia do jaskini prezentują się następująco:
I wejście: 9:00
II wejście: 9:50
III wejście: 10:40
IV wejście: 11:30
V wejście: 12:20
VI wejście: 13:10
VII wejście: 14:00

Harcerze przychodzą na miejsce o godzinie 13:25, więc będą musieli poczekać $35$ minut.

Odpowiedź

Harcerze będą musieli poczekać $35$ minut.