Most zbudowany jest z przęseł o długości 10m każde. Zapisz zależność przyrostu długości przęsła

Most zbudowany jest z przęseł o długości \(10m\) każde. Przęsło pod wpływem wzrostu temperatury wydłuża się. Przyrost tego wydłużenia jest wprost proporcjonalny do przyrostu temperatury. Wartość przyrostu długości przęsła dla wybranych wartości przyrostu temperatury przedstawia poniższa tabela.

egzamin ósmoklasisty



a) Zapisz zależność przyrostu długości przęsła \((Δl)\) od przyrostu temperatury \((Δt)\) za pomocą wzoru.

b) Podaj współczynnik proporcjonalności \(Δl\) do \(Δt\) z odpowiednią jednostką.

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie postaci wzoru.
Przyglądając się tabelce, a w zasadzie jej wartościom liczbowym widzimy wyraźnie, że liczby znajdujące się w drugim wierszu są dziesięciokrotnie mniejsze od liczb znajdujących się w pierwszym wierszu. Skoro tak, to poszukiwany wzór będzie mieć następującą postać:
$$Δl=\frac{1}{10}Δt \\
\text{lub }Δl=0,1Δt$$

Krok 2. Ustalenie współczynnika proporcjonalności.
Musimy ustalić współczynnik proporcjonalności (wraz z jednostką) \(Δl\) względem \(Δt\). Skoro są to wartości wprost proporcjonalne, to wystarczy wziąć jedną parę liczb (poza zerami) i zapisać to w formie ułamka:
$$\frac{Δl}{Δt}=\frac{1mm}{10°C}=0,1\frac{mm}{°C}$$

Odpowiedź

Dodaj komentarz