Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 2/3 pojemności

Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała $\frac{2}{3}$ pojemności, w drugim: $\frac{3}{4}$ pojemności, a w trzecim $\frac{5}{7}$ pojemności danego naczynia.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W naczyniu drugim było mniej wody niż w naczyniu trzecim.

Prawda

Fałsz

W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu.

Prawda

Fałsz

Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Aby ocenić prawdziwość tego zdania musimy porównać do siebie dwa ułamki - $\frac{3}{4}$ oraz $\frac{5}{7}$. Sprowadzając te ułamki do wspólnego mianownika otrzymamy:
II naczynie: $\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$
III naczynie: $\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$

To oznacza, że w drugim naczyniu było więcej wody niż w trzecim, czyli zdanie jest fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
W pierwszym i drugim naczyniu mamy:
$$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}$$

W trzecim naczyniu mamy raptem $\frac{5}{7}$ pojemności, czyli znacznie mniej niż w pierwszym i drugim naczyniu łącznie. Zdanie jest więc fałszem.

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ