Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2016 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2016. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2016 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością harcerzy od obozowiska a czasem wędrówki.

egzamin ósmoklasisty



Które z poniższych zdań jest fałszywe?

Zadanie 2. (1pkt) Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają liczbom \(-2,3\) i \(\frac{1}{3}\), jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Z cyfr \(2\), \(3\) i \(5\) Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 4. (1pkt) Dane są liczby:

I. \(25^{41}\)

II. \(125^{41}\)

III. \(2^{862}\)

IV. \(5^{431}\)

Która z tych liczb jest największa?

Zadanie 5. (1pkt) Liczba \(\sqrt[3]{81\cdot64}\) jest równa:

Zadanie 6. (1pkt) W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku.

egzamin ósmoklasisty



Bilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o:

Zadanie 7. (1pkt) Dane są liczby \(a\) i \(b\) takie, że \(2\lt a\lt3\) oraz \(-1\lt b\lt1\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 8. (1pkt) W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi \(\frac{2}{3}\) liczby wszystkich uczniów tej klasy. W klasie IIIa:

Zadanie 9. (1pkt) Cenę roweru obniżono o \(8\%\). Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o \(120zł\) mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. Przed obniżką ten rower kosztował:

Zadanie 10. (1pkt) W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali \(12\) dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o \(3\) dni krótszy. Liczbę pracowników \(x\) tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie:

Zadanie 11. (1pkt) Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 12. (1pkt) W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku \(2\) tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt \((0,0)\), a jeden z jego boków leży na osi \(x\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Współrzędne wierzchołka \(K\) tego sześciokąta są równe:

Zadanie 13. (1pkt) Do sześciokąta foremnego o boku długości \(2\) (przedstawionego na poniższym rysunku) dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi \(x\). Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 14. (1pkt) Kasia ma \(6\) lat. Średnia arytmetyczna wieku Ani i Pawła jest równa \(12\) lat. Średnia arytmetyczna wieku Kasi, Ani i Pawła jest równa:

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 16. (1pkt) Proste \(KA\) i \(KB\) są styczne do okręgu o środku \(S\) w punktach \(A\) i \(B\), a kąt \(BMA\) ma miarę \(42°\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Kąt \(AKB\) jest równy:

Zadanie 17. (1pkt) Punkty \(E\) i \(F\) są środkami boków \(BC\) i \(CD\) kwadratu \(ABCD\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 18. (1pkt) Ewa narysowała kwadrat o boku \(1\), prostokąt o bokach \(2\) i \(1\) oraz kąt prosty o wierzchołku \(O\).

egzamin ósmoklasisty



Następnie od wierzchołka \(O\) kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek \(OA\) o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu - odcinek \(OB\) o długości równej przekątnej prostokąta. Długość odcinka \(AB\) jest równa:

Zadanie 19. (1pkt) Każdy bok kwadratu \(ABCD\) podzielono na \(3\) równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 20. (1pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: \(P, S, T, W, Z\) są środkami jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt \(P\) pokryje się z punktem:

Zadanie 21. (2pkt) Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(11\), wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 22. (3pkt) Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o \(3\) przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę?

Zadanie 23. (3pkt) Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy \(4cm\) i wysokości \(4,5cm\). Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu \(3cm\). Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca?

egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz