Odejmowanie pisemne - Matematyka

Jak wykonać poprawnie odejmowanie pisemne? W zasadzie cała procedura odejmowania pisemnego jest bardzo podobna do dodawania, z tą różnicą że tutaj oczywiście będziemy odejmować liczby. Zacznijmy sobie od prostego przykładu, a potem rozwiążemy sobie nieco trudniejsze działanie, w którym dość łatwo jest popełnić błąd.

Przykład. 1 Na początek wykonajmy działanie $8475-314$
$$\quad \;\; 8475 \\
-\quad 314 \\
\overline {\quad \quad \quad \quad}$$

Krok 1. Odejmujemy po kolei: $5-4=1$, więc pod kreską zapisujemy $1$.

$$\quad \;\; 8475 \\
-\quad 314 \\
\overline {\quad \quad \quad 1}$$

Krok 2. Następnie $7-1=6$, więc zapisujemy $6$.

$$\quad \;\; 8475 \\
-\quad 314 \\
\overline {\quad \quad \;\; 61}$$

Krok 3. Teraz $4-3=1$, więc pod kreską znajdzie się teraz $1$.

$$\quad \;\; 8475 \\
-\quad 314 \\
\overline {\quad \quad 161}$$

Krok 4. I na koniec przepisujemy $8$, bo liczba $314$ nie posiada już cyfry tysięcy.

$$\quad \;\; 8475 \\
-\quad 314 \\
\overline {\quad \;\; 8161}$$

Przykład 2. O ile powyższe działanie wydaje się dość proste, to zdarzają się też nieco trudniejsze przypadki, takie jak np. $1682-287$

$$\quad \;\; 1682 \\
-\quad 287 \\
\overline {\quad \quad \quad \quad}$$

Krok 1. Tu pierwszym problemem jaki napotkamy będzie to jak odjąć $2-7$… W tym celu będziemy musieli zamienić w górnej liczbie jedną dziesiątkę na jedności, tak aby wykonać działanie $12-7=5$. Teraz zapisujemy pod kreską $5$, a nad ósemką zapisujemy sobie małą siódemkę (bo przed chwilą wyciągnęliśmy z niej jedną dziesiątkę, więc mamy teraz tych dziesiątek już tylko siedem).

$$\quad \quad \color{green}{7} \\
\quad \;\; 16\color{red}{8}2 \\
-\quad 287 \\
\overline {\quad \quad \quad 5}$$

Krok 2. Teraz znowu musimy być ostrożni, bo choć pierwotnie cyfra $682$ ma osiem dziesiątek, to teraz odejmujemy już nie od ośmiu, a od siedmiu. Dlatego też mamy identyczny problem jak przed chwilą, bo musimy odjąć $7-8=$… Ponownie zapożyczamy się u liczby po lewej stronie i tym razem jedną setkę zamieniamy na dziesiątki. To pozwoli nam wykonać działanie $17-8=9$. Ale to nie wszystko, bo jeszcze musimy cyfrę setek z sześciu obniżyć do pięciu:

$$\quad \; \; \color{green}{5}\color{green}{7} \\
\quad \;\; 1\color{red}{6}\color{red}{8}2 \\
-\quad 287 \\
\overline {\quad \quad \; \; 95}$$

Krok 3. Tym razem czeka nas łatwe odejmowanie $5-2=3$, więc trójkę zapisujemy pod kreską.

$$\quad \; \; \color{green}{5}\color{green}{7} \\
\quad \;\; 1\color{red}{6}\color{red}{8}2 \\
-\quad 287 \\
\overline {\quad \quad 395}$$

Krok 4. A na koniec przepisujemy $1$ z górnej liczby, tak jakbyśmy wykonywali działanie $1-0=1$.

$$\quad \; \; \color{green}{5}\color{green}{7} \\
\quad \;\; 1\color{red}{6}\color{red}{8}2 \\
-\quad 287 \\
\overline {\quad \; \; 1395}$$

Ostateczny wynik naszego trudnego działania to $1395$.

Zdaję sobie sprawę z tego, że zwłaszcza drugi przykład wygląda na dość trudny, zwłaszcza jeśli dopiero rozpoczynamy przygodę z działaniami pisemnymi. Chciałem Ci jednak pokazać krok po kroku także i takie zadanie, w którym dość łatwo o pomyłkę, tak abyś mógł na spokojnie sobie wracać do tego przykładu. Oto jeszcze cztery drobne rady o których należy pamiętać przy odejmowaniu pisemnym.

1. Zapisuj liczby zawsze z wyrównaniem do prawej strony, dokładnie tak jak w dodawaniu.

2. Zanim przystąpisz do rozwiązywania działania spójrz na chłodno na dany przykład i ustal sobie, czy będzie w nim taka sytuacja jak w drugim przykładzie, gdzie trzeba „zapożyczać” liczby z lewej strony.

3. Najwięcej błędów popełniacie w miejscu, gdzie dokonuje się drugiego lub trzeciego „zapożyczenia”. Bądź bardzo ostrożny i czytelnie zapisuj sobie małe cyferki nad działaniem, tak aby uniknąć błędów.

4. Zawsze możesz wykonać sprawdzenie! I tu podpowiem Ci, że możesz to sprawdzenie wykonać nie tylko powtarzając sobie w głowie proces odejmowania, ale także wykonując bardzo proste „odwrócone dodawanie”. Wystarczy odwrócić do góry nogami nasze działanie i sprawdzić, czy wynik się będzie zgadzał. I co ciekawe, możemy to zrobić na tym samym przykładzie odejmowania, bez konieczności pisania czegoś na marginesie (choć tak też możesz), spójrz jakie to proste:

Szybki sposób na sprawdzenie wyniku:
Mamy działanie $639-147$ i wynik jaki obliczyliśmy to $492$. Sprawdzamy więc, czy $492+147$ jest równe $639$:

Krok 1. Dodajemy od dołu (tak jakbyśmy dodawali $492+147$) i sprawdzamy, czy liczba na samej górze się zgadza. Najpierw dodaję $2$ do $7$, więc wynik powinien wynieść $9$ – zgadza się, na samej górze mamy $9$.

Krok 2. Teraz dodaję $9+4$ co daje wynik równy $13$. Jedynkę przenoszę więc na kolejne dodawanie, a tu powinienem zobaczyć na górze trójkę – także się zgadza.

Krok 3. Na koniec dodaję $1+4+1=6$ – znowu się zgadza, więc działanie zostało wykonane poprawnie.

Ćwiczenie polecane dla Ciebie:

Odejmowanie pisemne – ćwiczenie

Zobacz także inne działania pisemne:

Dodawanie pisemne

Mnożenie pisemne

Dzielenie pisemne